Xác suất của biến cố

Một túi có chứa 6 viên bi xanh, 3 viên bi vàng và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi.

Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Đáp án: Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi E là biến cố: "Bi lấy ra màu vàng". Tính xác suất của biến cố E.

Đáp án: Xác suất của biến cố E là P(E) = .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Gọi F là biến cố: "Bi lấy ra không phải màu đỏ". Tính xác suất của biến cố F.

Đáp án: Xác suất của biến cố F là P(F) = .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Gọi G là biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc đỏ". Tính xác suất của biến cố G.

Đáp án: Xác suất của biến cố G là P(G) = .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Có hai hộp I và II. Hộp I chứa 10 tấm thẻ xanh đánh số từ 1 đến 10. Hộp II chứa 5 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

Tính xác suất của biến cố A: "Cả hai tấm thẻ đều mang số 5".

Đáp án: Xác suất của biến cố A là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính xác suất của biến cố B: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ bằng 6".

Đáp án: Xác suất của biến cố B là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính xác suất của biến cố C: "Cả hai tấm thẻ đều mang số lẻ".

Đáp án: Xác suất của biến cố C là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 bạn đi lao động. 

Tính xác suất của biến cố A: "Trong 5 bạn được chọn có 3 nam và 2 nữ" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) ≈ .

Tính xác suất của biến cố B: "Trong 5 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nữ" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố B là P(B) ≈ .

Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố "Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức" bằng bao nhiêu?

Đáp án: Xác suất của biến cố "Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức" bằng .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

Đáp án: Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Trong hộp đựng 7 viên bi đỏ, 9 viên bi vàng và 11 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi xanh.

Đáp án: Xác suất để 3 viên lấy ra có ít nhất một viên bi xanh là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 80 số tự nhiên 1, 2, 3, ..., 80. Tính xác suất của biến cố A: "Trong 3 số được chọn có đúng hai số là bội số của 10".

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một lớp 10 có 20 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

Đáp án: Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một hội đồng có 4 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên hai người thì xác suất cả hai người được chọn có cả nam và nữ là . Hỏi hội đồng đó có bao nhiêu người, biết số thành viên nam nhiều hơn số thành viên nữ.

Đáp án: Hội đồng đó có người.

Trong một cuộc điều tra dân số, điều tra viên chọn một gia đình có ba người con và quan tâm đến giới tính của ba người con này. Giả thiết khả năng sinh con gái và con trai là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có 2 gái 1 trai.

Đáp án: Xác suất để gia đình đó có 2 gái 1 trai là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 và -1/2)

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 2 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng không có bóng hỏng.

Đáp án: Xác suất để trong 3 bóng không có bóng hỏng là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một lớp có 36 học sinh, trong đó có 4 bạn học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, cô giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Tính xác suất để hai bạn lên bảng đều tên Anh.

Đáp án: Xác suất để hai bạn lên bảng đều tên Anh là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên hai người thì xác suất cả hai người được chọn đều là nam là 0,75. Hỏi hội đồng đó có bao nhiêu người?

Đáp án: Hội đồng đó có người.

Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Quan sát số chấm trên hai con xúc xắc mà hai bạn An và Bình gieo được. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc có tổng bằng 4.

Đáp án: Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc có tổng bằng 4 là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)