Bài tập cuối chương X

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19. Rút ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ.

Gọi F là biến cố: "Rút được thẻ là số chính phương". Tính xác suất của biến cố F.

Đáp án: Xác suất của biến cố F là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Gọi E là biến cố: "Rút được thẻ là số nguyên tố". Tính xác suất của biến cố đối của biến cố E.

Đáp án: Xác suất của biến cố đối của biến cố E là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Gọi D là biến cố: "Rút được thẻ là số lẻ". Tính xác suất của biến cố D.

Đáp án: Xác suất của biến cố D là .

Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ là số chia hết cho 2". Tính xác suất của biến cố A.

Đáp án: Xác suất của biến cố A là .

Gọi B là biến cố: "Rút được thẻ là số chia hết cho 3". Tính xác suất của biến cố B.

Đáp án: Xác suất của biến cố B là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một lớp có 36 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp.

Đáp án: Số học sinh nữ của lớp là .

Một tổ có 7 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ.

Đáp án: Xác suất để hai người được chọn đều là nữ là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một lớp 10 có 40 học sinh trong đó có 22 học sinh nam. Trong lớp có 3 bạn học sinh nam thuận tay trái và 1 bạn học sinh nữ thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh trong lớp. Tính xác suất để hai học sinh chọn được có 1 bạn nữ không thuận tay trái và 1 bạn nam thuận tay trái.

Đáp án: Xác suất để hai học sinh chọn được có 1 bạn nữ không thuận tay trái và 1 bạn nam thuận tay trái là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.

Đáp án: Xác suất để số được chọn chia hết cho 5 là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một bình đựng 9 quả bóng xanh, 6 quả bóng vàng và 8 quả bóng đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để 3 quả bóng được chọn cùng màu vàng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất để 3 quả bóng được chọn cùng màu vàng xấp xỉ

Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây cau. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.

Đáp án: Xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Trong một chiếc hộp đựng 7 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 8 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Gọi A là biến cố: "4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi xanh". Tính xác suất của biến cố A.

Đáp án: Xác suất của biến cố A là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một bình đựng 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng vàng và 8 quả bóng đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để 3 quả bóng được chọn khác màu.

Đáp án: Xác suất để 3 quả bóng được chọn khác màu là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Lớp 10A có 25 bạn nữ và 16 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn vào đội văn nghệ của lớp.

Tính xác suất của biến cố A: "Trong 4 bạn được chọn đều là nam".

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính xác suất của biến cố B: "Trong 4 bạn được chọn có 2 nam và 2 nữ" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố B khoảng

Tính xác suất của biến cố E: "Trong 4 bạn được chọn có ít nhất một bạn nam" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố E khoảng

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi vàng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 7 viên bi. Tính xác suất của biến cố E: "Trong 7 viên chọn ra có 3 viên bi vàng, 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: P(E) ≈ .

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 1; 2; 3; ...; 10. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.

Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Đáp án: Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố: "Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn".Tính xác suất của biến cố đối của biến cố A.

Đáp án: Xác suất của biến cố đối của biến cố A là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính xác suất của biến cố H: "Trong hai thẻ rút được có ít nhất một thẻ mang số chẵn".

Đáp án: Xác suất của biến cố H là P(H) = .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)