Ba đường cônic (2)

4/3/2024 4:39:00 PM

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol.

Cho parabol có phương trình .

Tiêu điểm của parabol (P) là F (; ) .

Đường chuẩn của parabol (P) là 

Điểm trên (P) có khoảng cách tới tiêu cự F bằng 3 là 

  • và

  • và

  • và

  • và

Phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm F (1; 0) là 

Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm M (1; 2) là 

Lập phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm M (3; -3).

Đáp án: Phương trình chính tắc của (P) là y2 = x.

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết đường chuẩn có phương trình là .

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết đường chuẩn có phương trình là .

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

  • Tọa độ tiêu điểm là .

  • Đường chuẩn là  .

  • Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

  • Parabol nằm về phía bên phải trục Oy.

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là . Điểm M thuộc (P) và MF = 4 (với F là tiêu điểm của parabol). Tìm hoành độ điểm M.

Đáp án: Hoành độ điểm M là .

Cho parabol (P) có tiêu điểm là F (3; 0). Phương trình chính tắc của parabol (P) là

Cho parabol (P): .

i) Parabol (P) có phương trình đường chuẩn là x + 3 = 0.

ii) Parabol (P) có tọa độ tiêu điểm là F(-3; 0)

Chọn khẳng định đúng.

  • i, ii đều đúng.
  • i, ii đều sai.
  • i đúng, ii sai.
  • i sai, ii đúng.

Tìm p để đường chuẩn của parabol (P): cách điểm M (p; 2024) một khoảng bằng 12.

Đáp án: p =

Trong mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): . Tìm điểm M trên (P) sao cho M có tung độ bằng 2.

  • M (1; 2)
  • M (2; 2)
  • M (16; 2)
  • M (8; 2)

Với p > 0, khi đường chuẩn của parabol (P): tiếp xúc với đường tròn (C): thì giá trị 3p bằng

  • 2
  • 4
  • 6
  • 12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để parabol (P):  có đường chuẩn là x = -5.

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 200m. Đỉnh parabol (P) của khúc cua cách đường thẳng AB một khoảng 40m và cách đều A, B.

Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1m trên thực tế.

Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1km trên thực tế.

Một chiếc cốc nằm ngang, có mặt cắt phần lòng cốc là hình parabol (hình vẽ). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép cốc là AB = 9cm, S là điểm chính giữa đáy cốc, chiều sâu của cốc là SH = 4cm. Lập phương trình chính tắc của parabol đó, với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1cm trên thực tế.

Đáp án: Phương trình chính tắc của parabol đó là (P): y2 = x.

(VIết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)