Đề kiểm tra HKII môn toán lớp 11 - số 1

Đạo hàm của hàm số tại điểm là

Một vật chuyển động thẳng, biến đổi đều có phương trình quãng đường là (m). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Cho hàm số  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d): .

Cho hàm số . Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .

Cho các số có hai chữ số từ đó chọn ra hai số ngẫu nhiên. Gọi A là biến cố: "Chọn được hai số đều chia hết cho cả 4 và 6".

Tính xác suất của biến cố A.

Cho hàm số với f(x) là hàm số có đạo hàm trên ℝ. Biết rằng và . Tính g(1).

Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là

Hàm số nào dưới đây là đạo hàm của hàm số ?

Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào dưới đây?

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy và . Khi đó thể tích của khối chóp là 

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình , trong đó với t tính bằng giây (s) và s tính bằng mét (m).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Vận tốc của vật được tính theo công thức .

Vận tốc của vật tại thời điểm (s) là 10 m/s.

Gia tốc của vật được tính theo công thức .

Gia tốc của vật đạt nhỏ nhất tại thời điểm (s).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. 

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hình chiếu của S lên (ABCD) là giao điểm của AC và BD.

Thể tích hình chóp S.ABCD là 2a³.

Khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng .

Tập nghiệm của bất phương trình là có dạng [a; b]. Tính T = a + 2b

Kết luận: T =

Cho hàm số . Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?

Kết luận: Có nghiệm.

Một vật chuyển động với phương trình (m). Tính gia tốc của vật.

Kết luận: Gia tốc của vật là m/s².

Một bể nước hình hộp chữ nhật chứa được tối đa 3 m³, chiều cao của bể là 0,8 m. Tính diện tích đáy bể (coi thành bể không đáng kể).

Kết luận: Diện tích đáy của bể là m².

Cho . Tìm để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án: .

Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .

Đáp án: . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, SA vuông góc với đáy và góc giữa SB và mặt đáy bằng 60^o. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tìm α.

Kết luận: α ≈ ^o.  (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)