Các quy tắc tính xác suất

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, 5 bạn học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn học sinh trong lớp. Xét các biến cố

Biến cố A: "Chọn được 1 bạn học sinh giỏi môn Toán"

Biến cố B: "Chọn được 1 bạn học sinh giỏi môn Văn"

Biến cố C: "Chọn được 1 bạn không giỏi môn nào trong 2 môn Văn và Toán"

Tính P(A).

Tính P(AB).

Tính .

Tính .

Một khách hàng tham gia bốc thăm trúng thưởng. Xác suất để người đó trúng giải nhất là 0,1%, giải nhì là 2%, giải ba là 10%.

Gọi biến cố A: "Người đó trúng giải". Tính P(A).

Một vùng nông thôn trồng 2 loại cây nông nghiệp A và B. Theo thống kê cho thấy 40% gia đình trồng loại cây A, 42% gia đình trồng cây loại B, 30% gia đình trồng cả 2 loại cây A và B. Chọn một gia đình trong vùng đó.

Tính xác suất chọn được 1 hộ gia đình trồng ít nhất 1 loại cây A hoặc B.

Tính xác suất để chọn được gia đình không trồng loại cây nào trong hai loại A và B.

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? 

Cho . Biết A, B là hai biến cố xung khắc. Tính P(B).

Cho . Tính P(AB).

Một hộp chứa một số viên bi có cùng kích thước gồm bi đỏ, xanh, vàng. Một người lấy 1 viên bi trong hộp. Tính xác suất người đó lấy được viên bi không phải màu xanh, biết xác suất chọn được 1 bi vàng là , xác suất chọn được 1 viên bi đỏ là .

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi, tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

Một giá sách đựng 4 sách Toán, 6 sách Văn và 10 sách tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để chọn được 3 cuốn sách cùng loại. (Đáp án làm tròn đến hàng thập phân thứ 2)

Với hai biến cố A và B, giả thiết nào dưới đây dùng để chứng minh A và B là hai biến cố không độc lập?

Một thiết bị đèn gồm 2 bóng đèn. Xác suất bóng đèn thứ nhất hoạt động bình thường là 98%, xác suất bóng đèn thứ hai hoạt động bình thường là 98,7%. Tính xác suất chọn được 1 thiết bị đèn tốt (2 đèn hoạt động bình thường).

(Đáp án làm tròn đến hàng phần trăm)

Một bài kiểm tra 15 phút gồm 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn và chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh chọn ngẫu nhiên mỗi câu 1 phương án. 

Xác suất để học sinh đó chọn đúng cả 10 câu trắc nghiệm là

Xác suất để học sinh đó chọn sai cả 10 câu trắc nghiệm là

(Đáp án làm tròn đến hàng phần trăm)

Điểm của mỗi câu là 1 điểm. Tính xác suất bạn học sinh đó được 7 điểm bài kiểm tra.

(Đáp án làm tròn đến hàng phần nghìn)

Mật mã của một chiếc điện thoại gồm 4 số trong các số từ 0 đến 9. Chiếc điện thoại đó được đưa cho một người không biết mật mã, và để mở được nó thì phải nhập đúng mật mã. Tính xác suất để người đó mở được chiếc điện thoại.

Một học sinh đạt học sinh giỏi cuối năm học khi đạt học lực giỏi ở cả 2 học kì (học kì I và học kì II). Xác suất đạt học lực giỏi của học sinh A ở học kì I là 76%, ở học kì II là 85%. Tính xác suất học sinh đó đạt học sinh giỏi cuối năm học.