Hai mặt phẳng vuông góc
3/8/2024 5:01:35 PMCho hình chóp S.ABC có 
, đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB là tam giác đều, 
. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Đường thẳng KC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
- (SDA)
- (SDI)
- (SDB)
- (SDC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là điểm trên cạnh SA và M ≠ S, M ≠ A; K là điểm trên đoạn AD và K ≠ A, K ≠ D. Mặt phẳng (α) qua MK và vuông góc với (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là
- tam giác
- hình thang cân
- hình thang vuông
- hình bình hành
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và 
. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Mặt phẳng 
qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi với hình chóp đã cho là
- tam giác đều.
- tam giác cân.
- tam giác vuông
- tứ giác
Tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy là tam giác đều, các cạnh bên vuông góc với đáy. Mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
(CB'A')
- (BCC')
- (A'B'C')
- (ACB')
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng song song với mặt phẳng thứ ba đó.
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi
- mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng bất kì của mặt phẳng kia
mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với một đường thẳng bất kì của mặt phẳng kia
mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng bất kì của mặt phẳng kia
mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng kia
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAC), (SBC) vuông góc với đáy. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
SA ⊥ (ABC)
SC ⊥ (ABC)
SB ⊥ (ABC)
SA ⊥ (SBC)
Hình chóp S.ABCD có 2 mặt bên (SCD), (SCB) vuông góc với đáy. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với đáy (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của 
, đường cao DK của 
. H, O lần lượt là trực tâm của và .
/Screenshot 2024-01-17 105255.png)
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh 
.
Có 
(ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC).
Chứng minh
+) Ta có 
(do BE là đường cao trong )
(do )
Mà 
(ĐPCM)
+) Có 
(do DF là đường cao của )
(do )
Mà 
(DK là đường cao của )
Mà
(ĐPCM).
Điền vào ô trống hoàn thành phép chứng minh 
.
Chứng minh
+) Vì H là trực tâm
(1)
+) 
(ý trước)
(2)
Từ (1) và (2) A, E, H thẳng hàng
Khi đó 
Mà 
(ĐPCM).
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có các mặt bên là hình chữ nhật, mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với (ABCD)
- (AA'C'C)
- (BB'D'D)
- (AA'D'D)
- (A'B'C'D')
Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông, cạnh bên 
vuông góc với đáy. Mặt phẳng 
không vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- (SAD)
- (SAB)
- (SBC)
- (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với đáy. Biết AD = DC = a, AB = 2a. Mệnh đề nào dưới đây sai?
