Đề kiểm tra giữa HKI môn toán lớp 11 - số 2

Tập xác định của hàm số y = sin x là

Giải phương trình .

Nghiệm của phương trình là

Tập giá trị của hàm số là 

Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

Cho . Giá trị của là 

Biểu thức bằng

Cho . Tính .

Hệ thức nào dưới đây sai?

Cho . Rút gọn biểu thức ta được kết quả là

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB sao cho AM = MN = NB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc CD sao cho CP = PQ = QD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AGM).

Biết  với .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho phương trình lượng giác .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình .

Phương trình đã cho có nghiệm là

Phương trình có đúng một nghiệm trong khoảng

Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng .

Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n - 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Dãy số (u_n) là một dãy số giảm.

Dãy số (u_n) là một cấp số cộng với u₁ = 2 và d = 3.

Số 179 là số hạng thứ 60 của dãy số (u_n).

Nếu S_n = 5430 thì n = 59.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Hai đường thẳng IC và JD cắt nhau tại M. 

Các kết luận sau đúng hay sai?

IJCD là hình thang.

(SAB) ∩ (IBC) = IB

(SBD) ∩ (JCD) = JD

(IAC) ∩ (JBD) = AO

Cho biểu thức:

Tìm k.

Kết luận: k = .

Tính giá trị lớn nhất của hàm số:

Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là .

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40^o Bắc trong ngày thứ t của một năm (không nhuận) được cho bởi hàm số 

Hỏi trong 1 năm có mấy ngày ở thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời?

Kết luận: Trong 1 năm có ngày thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời.

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 25 m tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đó đi một nửa thì vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 10 m. Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường.

Kết luận: Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường là m. (Làm tròn đáp án đến số thập phân thứ hai)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 và có diện tích S₁. Nối 4 trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃,…và cứ thế tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅, …, S₁₀₀ (tham khảo hình dưới). Tính tổng S = S₁ + S₂ + S₃ + … + S₁₀₀.

Kết luận: S = .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD // BC và AD = 2BC. Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn . Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh bên SC tại điểm N. Biết SC = k.SN (với k là một số thực). Tìm k.

Kết luận: k = .