Đề kiểm tra giữa HKII môn toán lớp 11 - số 3

Hàm số có tập xác định là: 

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị   là:

Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d cho trước:

Biểu thức ( x > 0 ) được viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 

Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho trong bảng sau:

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần bằng với giá trị nào sau đây?

Cho A, B là hai biến cố độc lập biết P(A) = 0,4 và .  Xác suất bằng:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 0,5 và 0,7. Gọi A là biến cố: "Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ". Khi đó xác suất của biến cố A là:

Một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:  

Tập xác định của hàm số là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Góc giữa SB với (ABC) là góc giữa:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng: 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ABC vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Số đo của góc nhị diện [A, BC, S] bằng 

Khảo sát về thời gian dùng các thiết bị điện tử (điện thoại, ipad, laptop) trong một ngày của học sinh thu được bảng sau:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là 1048.

Thời gian dùng thiết bị điện tử trung bình của học sinh là khoảng 1,95 giờ.

Mốt của mẫu số liệu đã cho là 3,21.

Trung vị của mẫu số liệu đã cho là 2,88.

Trong hộp có bốn viên bi đỏ lần lượt được đánh số từ 1 đến 4 và sáu viên bi xanh lần lượt được đánh số từ 5 đến 10. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xác suất để lấy được 2 viên bi đỏ là 0,125.

Xác suất để lấy được 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh là .

Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là .

Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu có tổng 2 số ghi trên viên bi chia hết cho 3 là .

Cho ba hàm số y = log_ax; y = log_bx và y = c^x có đồ thị hàm số lần lượt là (C₁), (C₂) và (C₃) như hình dưới

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hàm số y = log_ax và y = log_bx đồng biến trên khoảng (0; +∞).

c < a < b

Tích các nghiệm của phương trình bằng 4.

Có 3 giá trị nguyên dương của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O, , SA vuông góc với đáy và SA = 2a. 

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Góc giữa SC và (ABCD) là 60^o.

Tan của góc nhị diện [A,BD,S] bằng .

Mặt phẳng (α) đi qua SO và vuông góc với (SAB), khi đó diện thiết thiết diện của (α) và hình chóp S.ABCD bằng 

Cho . Tính giá trị của biểu thức:

Kết luận: P =

Với a > 0, x ∈ ℤ ta có biểu thức:

Tìm x.

Kết luận: x =

Cho . Tính giá trị biểu thức:

Kết luận: P = .

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?

Đáp án: Bác An cần ít nhất sau năm.

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội gồm 3 học sinh tham gia phong trào. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Đáp án: Xác suất để chọn được đội có cả nam và nữ là .

(Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Kết luận: Góc giữa hai đường thẳng MN và AP là ^o.