Đề kiểm tra giữa HKII môn toán lớp 11 - số 4

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

Giá trị của phép tính  là:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?

Trong mẫu số liệu ghép nhóm, tứ phân vị thứ hai Q₂ bằng:

Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành năm nhóm căn cứ vào số lượng học sinh của mỗi lớp (đơn vị: học sinh) và lập bảng tần số ghép nhóm như bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

Hai bạn Hạnh và Hà cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để Hạnh và Hà bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Xác suất của biến cố: “Bạn Hạnh và bạn Hà đều bắn trượt bia” là:

Một bài toán có 4 ý, mỗi ý có 2 đáp án là Sai hoặc Đúng. Biết mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm. Một học sinh do không học bài nên đã chọn bừa đáp án cả 4 ý. Xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm là

Chọn đáp án đúng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C bằng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và . Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?

Khối lượng của một số quả đu đủ khi thu hoạch thuộc hai giống A và B được cho ở bảng đây (đơn vị: kg)

Các khẳng định sau đúng hay sai.

Cân nặng trung bình của đu đủ giống A là khoảng 1,22.

Mốt của mẫu số liệu đu đủ giống B là 1,22.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đu đủ giống A là Q_1A ≈ 1,15.

Trung vị của mẫu số liệu đu đủ giống B là khoảng 1,22.

Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xác xuất cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là 0,8091.

Xác xuất cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là 0,091.

Xác xuất chỉ có duy nhất một học sinh được chọn đạt yêu cầu là 0,1818.

Xác xuất có ít nhất 1 học sinh được chọn đạt yêu cầu là 0,9909.

Cho hàm số y = log₃(5x - 3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞).

Hàm số đồng biến trên (2; +∞). 

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7).

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên là 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC và SD.

Với a > 0, cho biểu thức sau:

Tìm x.

Kết luận: x =

Cho hàm số . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [-2; 3]. Tính giá trị của M.m.

Kết luận: M.m = .

Một tổ có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một đội gồm 5 học sinh tham gia phong trào. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Đáp án: Xác suất để chọn được đội có cả nam và nữ là .

(Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có năm viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có bốn viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và ba viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp. Tính xác suất để hai viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

Kết luận: Xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số là . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các mặt bên là các hình vuông. Điểm M và N tương ứng là trung điểm của các đoạn AC, BB'. Tính số đo góc giữa đường thẳng MN và (B'AC).

Kết luận: Số đo góc giữa đường thẳng MN và (B'AC) là ^o. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

So sánh phép tính sau:

Điền chữ cái là tên phép tính vào ô trống.

Kết luận: Phép tính có giá trị lớn nhất là phép tính 34.1, phép tính có giá trị nhỏ nhất là phép tính 34.2.