Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 11 - số 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2π)?

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 5  và công bội q = -3. Giá trị của u₄ bằng

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có lim(u_n) = a, lim(v_n) = b, với a, b, k là các số thực tùy ý. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tính .

Giá trị của  bằng

Hàm số là hàm số tuần hoàn có chu kì T là?

Trong các hình sau hình nào biểu diễn cho một hình hộp có đáy là hình bình hành?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi . Tính .

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABA') song song với 

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC, SAC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là các trung điểm của các đoạn thẳng SA, AB, CD như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây không song song với mặt phẳng (MNP)?

Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Gọi u_n​ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ n.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Dãy số (u_n) là cấp số cộng có công sai d = 2.

Số ghế ở hàng thứ 20 nhỏ hơn 54.

Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn 1000.

Cho hàm số.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Để  thì

Cho hàm số

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Để hàm số đã cho liên tục tại x = -1 thì m = 2.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác SAB là tam giác đều. Một điểm M di động trên cạnh BC sao cho BM = x (x < a) khi đó mặt phẳng (α) qua M và song song với SA, CD.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

CD song song với mặt phẳng (SAB).

Mặt phẳng (α) giao với đường thẳng AD tại N thì MN // CD.

Thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (α) là một hình thang cân.

Diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (α) tính theo a và x là .

Cho . Tính cos 2x.

Kết luận: cos 2x = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tính giá trị biểu thức.

Kết luận: A =

Để hàm số liên tục trên đoạn thì α bằng bao nhiêu?

Kết luận: α = .

Tập giá trị của hàm số  là đoạn [a; b]. Tính giá trị biểu thức P = ab.

Kết luận: P = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản)

Vào đầu năm 2009, dân số của một thành phố là 450 nghìn người. Biết mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 35 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào đầu năm 2025.

Đáp án: nghìn người.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi H là giao điểm của SC với (MNP), khi đó SC = k.SH. Tính k.

Kết luận: k = .