Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 11 - số 3

Cho điểm trên đường tròn lượng giác (hình vẽ bên). Khi đó số đo của góc lượng giác (OA, OM) là

Cho  với . Tính .

Tập xác định của hàm số  là

Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong hình bên. Khi đó bằng

Hàm số nào liên tục trên R?

Số cạnh của hình lăng trụ ngũ giác là

Cho . Tính

Công thức nào sau đây sai?

Số nghiệm của phương trình cosx = 1 trên khoảng (-2024π; 2024π) là

Tìm nghiệm của phương trình .

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của SB, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với IM?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và  BD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)?

Cho cấp số cộng có u₁ = 5, d = 2.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

u₆ = 15

Số hạng tổng quát thứ n của cấp số cộng là u_n = 2n + 3.

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S_n = n² + 2n.

Tổng S = u₁₀ + u₁₁ +... + u₂₀ = 310

Cho hai hàm số:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho hàm số:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hàm số liên tục tại x = 1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, SD.

Với O là giao điểm của AC và BD thì giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO.

Đường thẳng NP song song với mặt phẳng (SBC).

Với Q là giao điểm của SA với (MNP), I là giao điểm của AC và MN thì IQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAC).

Cho biết . Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: P = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản, ví dụ a/b)

Cho hàm số

Tìm giá trị của a để hàm số liên tục trên R.

Kết luận: a = .

Khi nghiên cứu về một loại virus, người ta nhận thấy cứ sau mỗi phút, số lượng virus tăng lên gấp hai lần trước đó. Giả sử ban đầu từ 7 con virus, hãy tính số lượng virus có sau 8 phút.

Kết luận: Sau 8 phút có con vi khuẩn.

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:

Mực nước của kênh trong ngày cao nhất khi nào?

Kết luận: Mực nhất của kênh trong ngày cao nhất vào 32.1 giờ 32.2 phút.

Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: P = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với (SBD), khi đó IA = k.IM. Tìm k.

Kết luận: k = .