Đề kiểm tra HKII môn toán lớp 11 - số 5

Hàm số y = cosx có đạo hàm là: 

Đạo hàm của hàm số là 

Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = cos2x là 

Đạo hàm của hàm số y = x.sinx là?

Tính đạo hàm của hàm số .

Cho hàm số có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là:

Một vật chuyển động với phương trình chuyển động là (t tính bằng giây và s tính bằng mét). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây bằng

Cho hàm số có đạo hàm với mọi x ∈ ℝ. Có bao nhiêu giá trị thực của x để y' = 0?

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết . Khi đó cạnh của khối lập phương bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Một vật chuyển động thẳng có phương trình (s tính bằng mét, t tính bằng giây).

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Vận tốc của vật được tính theo công thức .

Vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s.

Gia tốc của vật được tính theo công thức .

Gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm t = 0 (s).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 30^o.

Thể tích khối chóp S.ABC bằng .

Khoảng cách giữa A và (SBC) là .

Giải phương trình:

Đáp án: Phương trình có nghiệm x =

Bất phương trình có tập nghiệm là S = (a; b). Tính a² + b².

Kết luận: a² + b² = .

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² - x - 1 với hệ số góc tiếp tuyến bằng 3 có phương trình là y = ax + b. Tìm a, b.

Kết luận: a = 23.1, b = 23.2.

Hàm số có đạo hàm cấp 2 là . Khi đó .

Đáp án: S =

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số , trong đó t được tính bằng giây và Q được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4(s).

Đáp án: Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4s là A.

Cho hàm số , có đạo hàm y'. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để y' > 0 với ∀ x ∈ ℝ.

Đáp án: Có tất cả giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3a, BC = 2a. Đường thẳng BD' hợp với mặt phẳng (AA'D'D) một góc 30^o. Thể tích hình hộp chữ nhật đã cho có dạng .Tìm x, y.

Kết luận: x = 27.1; y = 27.2.