Đề kiểm tra giữa HKII môn toán lớp 11 - số 5

 Với a là số thực khác 0 thì a⁰ bằng:

Giá trị của biểu thức  là:

Có bao giá trị nguyên của a để hàm số y = (-a² + 2a + 4)^x đồng biến trên R?

Cho đồ thị hàm số y = log_ax (a > 0, a khác 1) có đồ thị là hình dưới đây:

Giá trị của a bằng:

Cho mẫu ghép nhóm số liệu sau đây: 

Độ dài nhóm [165; 170) là:

Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường học mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số lượng sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường:

Trung bình mỗi bạn học sinh lớp 11B mang đến trường bao nhiêu cuốn sách?

Cho hai biến cố A và B. Biết P(A) = 0,2 và P(B) = 0,8. Khi đó, A và B là hai biến cố độc lập khi:

Một hộp chứa 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 52. Trong đó hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 4”. Chọn đáp án đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có AD // BC. Gọi N là một điểm thuộc cạnh SD (N khác S và D), qua N vẽ đường thẳng song song với AS cắt AD tại M. Chọn đáp án đúng:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SO và IK bằng:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (COB) là điểm nào?

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của một số chiếc xe cùng loại sau 2 năm từ lần sử dụng lần đầu tiên ở bảng sau:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 100.

Số lần gặp sự cố trung bình của các xe là 4,76.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₂ = 4,5.

Mốt của mẫu số liệu là M_o = 3,65.

Các học sinh lớp 11B làm thí nghiệm gieo hai hạt giống A và B. Xác suất để hai hạt giống A và B nảy mầm lần lượt là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xác suất để hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm là 0,12.

Xác suất để hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm là 0,0605.

Xác suất để cả hai hạt giống đều không nảy mầm là 0,096.

Xác suất để có ít nhất một hạt giống nảy mầm là 0,9904.

Cho phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Điều kiện xác định của phương trình là x > -2.

Phương trình đã cho có chung tập nghiệm với phương trình .

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 3.

Biết phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁ < x₂) thì khi đó 3 số x₁, x₂, 6 tạo thành một cấp số cộng.

Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H, lấy điểm S.

Cho a là số thực dương, ta có biểu thức sau:

Tìm x.

Kết luận: x = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi x thuộc R.

Kết luận: Có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Với A (con) là số lượng vi khuẩn ban đầu thì ta có công thức tính số lượng vi khuẩn sau t (giờ) là (con). Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu thì sau 6 giờ trong lọ nuôi cấy có bao nhiêu con vi khuẩn? 

Kết luận: Có con vi khuẩn.

Một hộp chứa 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố C: “Tổng các số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 37”.

Kết luận: P(C) = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích học cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh thích học ít nhất một môn Toán hoặc Lý.

Kết luận: Xác suất để chọn được học sinh thích học ít nhất một môn Toán hoặc Lý bằng . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD, AC. Biết . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Kết luận: (AB, CD) = ^o.