Đề kiểm tra giữa HKI môn toán lớp 11 - số 5

1/19/2024 5:01:35 PM

Nghiệm của phương trình là

  • .

  • .

  • .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • Hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

  • Hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

  • Hàm số y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

  • Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Nghiệm của phương trình là

Rút gọn biểu thức ta được

Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo -90o + k360o với k ∈ Z có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây?

  • A
  • A'
  • B
  • B'

Cho với . Tính giá trị của biểu thức .

Giá trị của biểu thức là 

  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • Kết quả khác.

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Cho một cấp số cộng có . Tìm .

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  lần lượt là

  • -5 và 2.
  • -8 và -2.
  • -5 và 3.
  • 2 và 8.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm của SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

  • AK (K là giao điểm của IJ và BC).
  • AH (H là giao điểm của IJ và AB).
  • AG (G là giao điểm của IJ và AD).
  • AE (E là giao điểm của IJ và CD).

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SA và N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (CMN) là hình gì?

  • Tam giác.
  • Tứ giác.
  • Ngũ giác.
  • Lục giác.

Cho biết và .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

Cho phương trình lượng giác .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phương trình có nghiệm

  • Đúng
  • Sai

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là .

  • Đúng
  • Sai

Tổng các nghiệm thuộc [0; 2π] của phương trình đã cho bằng 4π.

  • Đúng
  • Sai

Điều kiện xác định của phương trình là sin 2x ≠ -1.

  • Đúng
  • Sai

Cho cấp số nhân (un) có công bội là số dương và các số hạng thỏa mãn u1 = 9, u3 = 36.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Công bội của cấp số nhân là q = 3.

  • Đúng
  • Sai

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un = 9.2n-1.

  • Đúng
  • Sai

Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

  • Đúng
  • Sai

Tổng 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.

  • Đúng
  • Sai

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI; N là giao điểm của DK và AJ. 

Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Giao tuyến của hai mặt phẳng (BDK) và (BCD) là BD.

  • Đúng
  • Sai

Giao điểm của AI và mặt phẳng (BDK) là giao điểm của AI và MN.

  • Đúng
  • Sai

Giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (AIJ) là đường thẳng đi qua giao điểm của AI và AJ.

  • Đúng
  • Sai

MN và BD là hai đường thẳng song song với nhau.

  • Đúng
  • Sai

Cho biểu thức sau:

Tìm k.

Kết luận: k = .

Một chiếc đu quay có bán kính 75 m , tâm của vòng quay ở độ cao 90 m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Kết luận: Sau 20 phút quay, người đó ở độ cao m. (Điền đáp án dưới dạng số thập phân, VD: 12,3)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

Kết luận: Hàm số có giá trị lớn nhất là ;

                   Giá trị nhỏ nhất là . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm?

Kết luận: Có giá trị.

Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H. Hỏi ba đường thẳng CD, IG, HF có đồng quy không?

Kết luận: Ba đường thẳng CD, IG, HF đồng quy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Điểm N thuộc cạnh SB sao cho . Gọi Q là giao điểm của cạnh SD và mặt phẳng (MNP), tỉ số . Tìm k.

Kết luận: k = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)