Đề kiểm tra giữa HKII môn toán lớp 11 - số 1

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị  là:

Với x > 0, cho biểu thức:

Khi đó a bằng 

Hàm số  có tập xác định là:

Cân nặng của học sinh lớp 11B được cho trong bảng sau:

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11B gần bằng với giá trị nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu là:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC). Góc giữa SB với (ABC) là góc giữa:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng D'B' và BC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ABC vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, .

Số đo của góc nhị diện [A, BC, S] bằng

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Khi đo mắt cho học sinh khối 11 ở một trường THPT, nhân viên y tế đã ghi lại độ cận của những học sinh cận nhẹ và thống kê được bảng sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1,14.

Nhóm chứa mốt của số liệu là [0,75; 1,25].

Mốt của mẫu số liệu là M_o = 0,89.

Trung vị của mẫu số liệu là M_e = 1,034.

An và Bình cùng chơi trò chơi đập niêu, biết việc hai bạn đập niêu là độc lập, không bị ảnh hưởng bởi người kia. Gọi A là biến cố bạn An đập trúng niêu với P(A) = 0,5 và B là biến cố bạn Bình đập trúng niêu với P(B) = 0,7.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xác suất cả hai bạn đều đập trúng niêu là 0,35.

Xác suất cả hai bạn đều đập không trúng niêu là 0,25.

Xác suất chỉ có duy nhất 1 bạn đập trúng niêu là 0,4.

Xác suất có ít nhất 1 bạn đập trúng liêu là 0,85.

Cho hàm số:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Hàm số đã cho có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình có tổng các nghiệm bằng 3.

Tập nghiệm của bất phương trình  có 3 giá trị nguyên dương.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đường thẳng AD vuông góc với (SAB).

Số đo của góc nhị diện [B, SA, D] bằng 60^o.

Tam giác SCD vuông tại D.

(SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.

Cho biểu thức:

Với a > 0; a ≠ 1 hãy tính giá trị của biểu thức P.

Kết luận: P = .

Cho biểu thức sau:

Tính giá trị của biểu thức Q.

Kết luận: Q = .

Hai người độc lập nhau cùng chơi ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là  và . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Tính xác suất của biến cố A.

Kết luận: P(A) = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Khảo sát thời gian tập thể dục mỗi ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hãy tính hiệu của tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất. 

Kết luận: Q₃ - Q₁ ≈ . (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau ít nhất bao nhiêu kì người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Kết luận: Người đó nhận được 120 triệu đồng sau kì. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và . Tính góc giữa SC với mặt phẳng (SAB).

Kết luận: Góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng ^o.