Đề kiểm tra HKII môn toán lớp 11 - số 3

3/17/2024 5:01:35 PM

Cho hàm số . Tính f''(-1)

Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Đạo hàm của hàm số là:

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đạo hàm của hàm số  bằng:

Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình  là:

Cho hàm số  với x là số thực. Đạo hàm y'' của hàm số là:

Tập xác định của hàm số y = 3x là:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có . Đường chéo AC' có độ dài bằng:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng:

  • 30o

  • 45o

  • 60o

  • 90o

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Kẻ BM vuông góc với SC (M thuộc SC). Tam giác SMD là tam giác:

  • Vuông tại M
  • Cân tại M
  • Tù tại M
  • Nhọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là α. Khi đó tan α bằng:

Một vật chuyển động với phương trình chuyển động là (t tính bằng giây và s tính bằng mét).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau đây.

Vận tốc của vật được tính theo công thức .

Vận tốc của vật bằng 8 m/s tại thời điểm t = 3s.

Gia tốc của vật được tính theo công thức .

Gia tốc của vật có đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc là 6.

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , . Cạnh bên vuông góc với mặt đáy và .

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

.

Khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến .

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Thể tích khối chóp bằng .

Giải phương trình sau:

Kết luận: Phương trình có nghiệm x = .

Tính đạo hàm của hàm số  tại x = 2.

Kết luận: Đạo hàm của hàm số đã cho tại x = 2 bằng . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ xo = -1 thì có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Kết luận: Có hệ số góc bằng .  (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + x + 1. Tìm nghiệm của phương trình y'' = 0.

Kết luận: Phương trình y'' = 0 có nghiệm là x = .

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó t > 0, t được tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 (giây).

Kết luận: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 (giây) bằng m/s.

Cho hàm số có đồ thị . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng .

Đáp án: .

Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = a; SB = 2a; SC = 3a với a là hằng số cho trước. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là x (a3), trong đó x là số tự nhiên. Tìm x.

Kết luận: x = .