Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 11 - số 1

Cho dãy số (u_n)  với , trong đó a là hằng số. Tìm a để dãy số (u_n) có giới hạn bằng 3.

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Giá trị của lim (3n + 4) bằng

Cho . Khi đó giá trị của biểu thức T = a + b bằng

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì π?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, AD = 2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó OG song song với mặt phẳng

bằng 

Cho biết . Hãy tính giới hạn .

Giải phương trình:

Cho dãy số (u_n)  là dãy số tăng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm x₀ = 0?

Tính

Cho hàm số

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hàm số đã cho xác định trên ℝ và là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là 4.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên khoảng (0; π) bằng .

Phương trình có tất cả 16 nghiệm phân biệt trên khoảng [0; 10π].

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150.

Hãy tính tính đúng sai của các khẳng định sau.

Công sai của cấp số cộng bằng 6.

341 là số hạng thứ 85 của cấp số cộng (u_n).

Số hạng u₁₀ = 42.

Tổng của 85 số hạng đầu bằng 14705.

Cho hàm số:

Với m là tham số, hãy xét tính đúng sai của các khẳng định sau?

Giới hạn .

Khi m = -1 thì giới hạn 

Giới hạn 

Hàm số liên tục tại x = 2 khi m = -3.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD, biết AD = 2BC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và SD. Lấy các điểm M, E, Q lần lượt trên các cạnh SC, AB và SB sao cho SC = 3SM, EB = 2EA và SB = 3SQ.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

HK song song với mặt phẳng (SAB).

EQ song song với mặt phẳng (SAD).

MQ không song song với mặt phẳng (SAD).

Mặt phẳng (EMQ) song song với mặt phẳng (SAD).

Tính.

Kết luận: A = .

Cho hàm số:

Tìm m để hàm số liên tục trên R.

Kết luận: m = .

Tính giá trị của S.

Kết luận: S = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình vuông (C₁) có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C₂) (Hình vẽ).

Từ hình vuông (C₂) lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C₁, C₂, C₃, ... , C_n. Gọi S_i là diện tích của hình vuông C_i (i ∈ N*). Đặt T = S₁ + S₂ + S₃ + ... + S_n + ... Biết T = 24, tính a?

Kết luận: a = .

Sinh nhật bạn của An vào ngày 02 tháng 04. An muốn mua cho mình một món quà nên quyết định bỏ ống heo 5000 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2024, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2024 đến ngày 01 tháng 04 năm 2024).

Kết luận: Bạn An tiết kiệm được đồng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC = 4, hai đáy AB = 10, CD = 8. Mặt phẳng (P) song song với (ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA = 3SM. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Kết luận: Diện tích thiết diện là . (Điền đáp án dưới dạng số thập phân và làm tròn đến số thập phân thứ hai)