Đề kiểm tra giữa HKII môn toán lớp 11 - số 2

Số kilomet (km) đạp xe trong một tuần của một nhóm người được cho bởi bảng sau:

Tần số của nhóm [60; 79) là

Tính giá trị của biểu thức .

Số nghiệm nguyên của bất phương trình  là

Một hộp bóng chứa các loại bóng màu đỏ, vàng, xanh cùng kích thước. Xác suất để lấy được 1 quả bóng màu đỏ là , xác suất để lấy được 1 quả bóng màu xanh là . Tính xác suất của biến cố A: "Lấy được 1 quả bóng màu đỏ hoặc màu xanh".

Rút gọn biểu thức  ta được kết quả và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

Thu hoạch cá chép trong ao sau 1 năm và thống kê trọng lượng của các con cá, chủ ao thu được bảng số liệu ghép nhóm sau?

Cân nặng trung bình của các con cá trong ao bằng

Một gia đình sử dụng 2 loại máy A và B để sản xuất. Giả sử hai máy hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để máy A hoạt động bình thường là 0,78, máy B hoạt động bình thường là 0,82. Tính xác suất để 2 máy hoạt động bình thường.

Cho hình hộp ABCD.MNPQ có 6 mặt là hình vuông, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính số đo (EF, PQ).

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2AB. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Tính số đo góc giữa SA và (SBC).

Số lượng sách mỗi người đọc trong một năm của một nhóm người được cho bởi bảng sau:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Lượng sách trung bình mỗi năm mọi người đọc là 7,4.

Mốt của mẫu số liệu là 10,31.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 11,34.

Trung vị của mẫu số liệu là 8,91.

Hai xạ thủ lần lượt bắn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của xạ thủ thứ nhất và hai lần lượt là 0,2 và 0,3. Biết rằng các kết quả bắn là độc lập với nhau.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xác suất cả 2 xạ thủ đều bắn không trúng đích là 0,6.

Xác suất cả 2 xạ thủ đều bắn trúng đích là 0,56.

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trúng đích, xạ thủ thứ hai không bắn trúng đích là 0,24.

Xác suất có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là 0,96.

Cho hàm số y = log_ax và y = log_bx có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a > b

Đồ thị hai hàm số y = log_ax và y = log_bx cắt nhau tại điểm có hoành độ x = -0,001.

log_ax > log_bx với mọi x > 0.

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x₁, x₂ với x₂ = 2x₁ thì khi đó a = 2b.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), M là trung điểm AB,  .

Các khẳng định sau đúng hay sai?

BC ⊥ (SAB) và (SBC) ⊥ (SAB).

Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là 60^o.

Khoảng cách giữa SM và BD là .

Tính giá trị của biểu thức:

Kết luận: A = .

Cho bất phương trình:

Bất phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0; 2025)?.

Kết luận: Có nghiệm.

Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M = log A - log A_o, đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A_o là biên độ chuẩn (hằng số). Giả sử một trận động đất X có cường độ 5 richter, một trận động đất Y khác có biên độ gấp 100 lần động đất X. Tính cường độ của trận động đất Y.

Kết luận: Cường độ của trận động đất Y là richter.

Ba xạ thủ bắn vào bia, mỗi người bắn một lần với xác suất trúng đích tương ứng là x, y và 0,6. Biết xác suất để ít nhất một trong ba xạ thủ bắn trúng là 0,976 và xác suất để ba xạ thủ trên đều bắn trúng là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai xạ thủ bắn trúng.

Kết luận: Xác suất để có đúng hai xạ thủ bắn trúng là . (Lưu ý điền đáp án dưới dạng số thập phân)

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Tính P.

Kết luận: P = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các mặt bên là các hình vuông. Điểm M và N tương ứng là trung điểm của các đoạn AC, BB'. Tính góc giữa đường thẳng MN và (ABC).

Kết luận: Góc giữa đường thẳng MN và (ABC) là ^o.