Bài tập cuối chương II

Cho cấp số cộng với công sai d. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Tính công sai d.

Đáp án: Công sai d = .

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng các số hạng bằng 189. Tìm số hạng thứ 6 của cấp số nhân đã cho.

Cho dãy số , biết . Tìm số hạng .

Cho dãy số được xác định bởi . Tìm số hạng .

Cho dãy số , biết . Số là số hạng thứ mấy của dãy số?

Đáp án: Số là số hạng thứ của dãy số.

Cho dãy số , biết . Dãy số bị chặn trên bởi số tự nhiên nhỏ nhất nào?

Đáp án: Dãy số bị chặn trên bởi số tự nhiên nhỏ nhất là .

Trong các dãy số  cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Cho dãy số , biết . Dãy số bị chặn dưới bởi số nào dưới đây?

Cho dãy số , với ,   mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng có và . Công thức tổng quát nào của dưới đây đúng?

Trong các dãy số thực được cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng có và . Gọi là tổng 5 số hạng dầu tiên của cấp số cộng đã cho. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là với . Gọi là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng có và . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Giá trị của bằng

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép, với lãi suất 0,5% mỗi tháng (tức là sau mỗi tháng toàn bộ lãi và gốc của tháng trước được nhập vào để tính lãi tháng sau). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu đồng?

Ba số 1, 2, -a theo thứ tự lập thành một cấp số  nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu?

Đáp án: a =

Cho cấp số nhân có . Tìm công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Vào đầu mỗi tháng chị Liên gửi tiết kiệm 3 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất không đổi 0,6%/tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ tháng đầu tiên) thì chị Liên nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi vượt qua 100 triệu đồng?