Hình lăng trụ, hình hộp

1/6/2024 4:37:00 PM

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
  • Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt song song.
  • Hai đáy của hình lăng trụ là hai tam giác đều.
  • Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh?

  • 6.
  • 8.
  • 9.
  • 12.

Cho 3 mặt phẳng (P) // (Q) // (R). Đường thẳng a cắt (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C, đường thẳng b cắt (P), (Q), (R) lần lượt tại M, N, P. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • (ABC) // (A'B'C').
  • AA' // (BCC').
  • AB // (A'B'C').
  • AA'B'B là hình chữ nhật.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Gọi Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (A'B'C'). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào dưới đây sai?

  • ABCD là hình bình hành.
  • Các đường A'C, AC', DB', D'B đồng quy.
  • (ADD'A') // (BCC'B').
  • AD'CB là hình chữ nhật.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây?

  • (BCA')
  • (BC'D)
  • (A'C'C)
  • (BDA')

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d và d' lần lượt cắt ba mặt phẳng này tại A, B, C và A', B', C' (B nằm giữa A và C; B' nằm giữa A' và C'). Cho AB = 5, BC = 4, A'C' = 18. Tính độ dài đoạn thẳng A'B', B'C'.

  • A'B' = 10, B'C' = 8
  • A'B' = 8, B'C' = 10
  • A'B' = 12, B'C' = 6
  • A'B' = 6, B'C' = 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào dưới đây là sai?

  • (AA'B'B) // (DD'C'C).
  • (BA'D') // (ADC').
  • A'B'CD là hình bình hành.
  • BB'D'D là một tứ giác.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O và O', không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M là trung điểm AB, xét các khẳng định dưới đây và cho biết có bao nhiêu khẳng định đúng?

 

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (A'B'C'). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • d // AB
  • d // AC
  • d // BC
  • d // AA'

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'B'. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • Tứ giác MNC'C là hình chữ nhật
  • (ANC') // (MBC)
  • (ANC') // (MB'C)
  • (ANC') // (BB'C)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

  • (AHC')
  • (AA'H)
  • (HAB)
  • (HA'C)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi giao điểm của AC và BD là O; giao điểm của A'C' và B'D' là O'. Mặt phẳng (O'AB) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

  • (CC'D'D)
  • (OCD)
  • (OC'D')
  • (OC'C)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào dưới đây?

  • (AA'H).
  • (AHC').
  • (HAB).
  • (HA'C).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (BMC') song song với đường thẳng nào dưới đây?

  • AC.
  • B'C.
  • AA'.
  • A'C.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

  • Tam giác.
  • Hình thang.
  • Hình bình hành.
  • Hình chữ nhật.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác T. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • T là hình chữ nhật.
  • T là hình bình hành.
  • T là hình thoi.
  • T là hình vuông.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp là hình gì?

  • Tam giác
  • Tứ giác
  • Ngũ giác
  • Lục giác

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên cạnh AB lấy điểm M khác A và B. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (ACD'). Đặt , 0 < x < 1. Tìm x để thiết diện của hình hộp và mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất.