Đạo hàm (phần 1)

Vận tốc tức thời tại thời điểm của một vật có phương trình chuyển động là

Cho hàm số xác định trên R. Đạo hàm của hàm số tại điểm được tính theo công thức nào dưới đây? 

Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x₀ = 3.

Tính đạo hàm của hàm số  tại điểm x₀ = 1

Tính đạo hàm của hàm số  tại điểm x = 0.

Tính đạo hàm của hàm số  tại điểm x₀ = -2.

Một vật chuyển động theo phương trình (m, s). 

Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian t = 2(s) đến t = 4(s).

Tính vận tốc ban đầu của vật.

Tính vận tốc của vật tại thời điểm (s).

Tính thời điểm mà vật có vận tốc bằng 0 m/s.

Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm . Tìm .

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường đường được xác định bởi phương trình , trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó vận tốc thức thời của vật tại giây thứ 2 là

Cho . Tính .

Cho hàm số . Giá trị của là 

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Cho hàm số y = f(x) có . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho  với . Tính .

Quãng đường của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức  (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tính vận tốc tại thời điểm vật đi được quãng đường 28 mét.

Một viên đạn được bắn lên theo phương trình , trong đó , t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?