Hai mặt phẳng vuông góc (phần 2)
1/5/2024 12:37:26 PMTứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi
- mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng bất kì của mặt phẳng kia
mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với một đường thẳng bất kì của mặt phẳng kia
mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng bất kì của mặt phẳng kia
mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng kia
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAC), (SBC) vuông góc với đáy. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
SA ⊥ (ABC)
SC ⊥ (ABC)
SB ⊥ (ABC)
SA ⊥ (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng
Hình chóp S.ABCD có 2 mặt bên (SCD), (SCB) vuông góc với đáy. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, (SAC) và (SBD) vuông góc với đáy. Hình chóp S.ABCD có đặc điểm gì?
- Có một mặt bên vuông góc với đáy
- Các mặt bên là tam giác đều
- Các cạnh bên bằng nhau
Góc giữa các mặt bên với đáy bằng
Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với đáy (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của 
, đường cao DK của 
. H, O lần lượt là trực tâm của và .
/Screenshot 2024-01-17 105255.png)
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh 
.
Có 
(ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC).
Chứng minh
+) Ta có 
(do BE là đường cao trong )
(do )
Mà 
(ĐPCM)
+) Có 
(do DF là đường cao của )
(do )
Mà 
(DK là đường cao của )
Mà
(ĐPCM).
Điền vào ô trống hoàn thành phép chứng minh 
.
Chứng minh
+) Vì H là trực tâm
(1)
+) 
(ý trước)
(2)
Từ (1) và (2) A, E, H thẳng hàng
Khi đó 
Mà 
(ĐPCM).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng song song với mặt phẳng thứ ba đó.
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có các mặt bên là hình chữ nhật, mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với (ABCD)
- (AA'C'C)
- (BB'D'D)
- (AA'D'D)
- (A'B'C'D')
Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông, cạnh bên 
vuông góc với đáy. Mặt phẳng 
không vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- (SAD)
- (SAB)
- (SBC)
- (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với đáy. Biết AD = DC = a, AB = 2a. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy là tam giác đều, các cạnh bên vuông góc với đáy. Mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
(CB'A')
- (BCC')
- (A'B'C')
- (ACB')
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với đáy. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
- (SAD)
- (SAC)
- (SCD)
- (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có 
và đáy ABCD là hình vuông. Mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
- (SAC)
- (SAD)
- (SAB)
- (SCD)
Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) vuông góc với mặt đáy, tam giác SAB cân tại S. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đáy?
- SA
- SC
- SH (với H là trung điểm của AD)
- SM (với M là trung điểm của AB)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, 
SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào dưới đây đúng?
(với O là tâm của hình vuông ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). (SAD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
- (SAC)
- (SAB)
- (SDC)
- (ABCD)