Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện

1/10/2024 12:44:23 PM

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết . Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của SD trên (ABCD)?

  • DC
  • AD
  • SC
  • SB

Cho đường thẳng a song song với (P). Góc giữa đường thẳng a và (P) bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Giá trị sin của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D (AB > CD), . Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • Góc giữa SB và (ABCD) là .

  • Góc giữa SC và (ABCD) là .

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD, đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • Góc giữa CD và (ABD) là .

  • Góc giữa AC và (BCD) là .

  • Góc giữa AD và (ABC) là .

  • Góc giữa AC và (ABD) là .

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SD và (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, . Góc tạo bởi SA và (SBD) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và (ABD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SO vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính góc giữa đường thẳng MN với (ABCD), biết .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình vuông. Gọi là góc giữa AC' và mặt phẳng (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Biết . Tính góc giữa AC và (SBD). (làm tròn đến độ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, mặt bên (SAD) vuông góc với đáy. Góc nào dưới đây là một góc phẳng của góc nhị diện [S, AB, C].

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và . Tính góc nhị diện [S, AB, C].

Cho tứ diện ABCD có là các tam giác đều cạnh a, góc nhị diện [D, BC, A] bằng . Tính AD theo a.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bằng nhau và bằng 2a. Gọi d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tính cosin của [B, d, C].

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . Tính côsin của góc nhị diện tạo bởi (SAB), (SBC).

Cho tứ diện ABCD có . Với giá trị nào của x thì góc nhị diện [D, AB, C] bằng .