Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

4/3/2024 3:43:46 PM

Một thùng xốp đựng cam và táo nặng 29 kg. Biết mỗi quả cam nặng 300 g và mỗi quả táo nặng 400 g, số lượng cam nhiều hơn táo là 15 quả. Gọi số lượng quả cam và táo lần lượt là x (quả) và y (quả).

Giả sử khối lượng thùng xốp là không đáng kể. Hệ phương trình ẩn x và y mà ta có thể lập được từ bài toán này là:

Hỏi trong thùng có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả táo?

Kết luận: Trong thùng có quả cam và quả táo.

Một hình chữ nhật có chu vi là 50 cm. Khi giảm chiều dài hình chữ nhật đi 3 cm và tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm 2 cm thì diện tích hình chữ nhật giảm 6 cm2. Hỏi diện tích ban đầu của hình chữ nhật là bao nhiêu?

  • Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 170 cm2.

  • Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 160 cm2.

  • Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 150 cm2.

  • Diện tích hình chữ nhật ban đầu là 140 cm2.

Hiện tại tuổi tổng tuổi mẹ và tuổi con là 42. Sau 7 năm nữa thì tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con. Hỏi hiện tại tuổi của mẹ và con là bao nhiêu?

  • Hiện tại mẹ 35 tuổi và con 7 tuổi.
  • Hiện tại mẹ 34 tuổi và con 8 tuổi.
  • Hiện tại mẹ 33 tuổi và con 9 tuổi.
  • Hiện tại mẹ 32 tuổi và con 10 tuổi.

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 502, biết rằng nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì ta được thương là 1 và dư là 20.

Kết luận: Số lớn là , số nhỏ là .

Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hà Nội đến Mộc Châu, quãng đường dài 190 km. Sau khi xe khách xuất phát được 1 giờ 30 phút thì một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Mộc Châu về Thành phố Hà Nội và gặp xe khách sau đó 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 20 km.

  • Vận tốc xe khách là 50 km/h; vận tốc xe tải là 30 km/h.
  • Vận tốc xe khách là 60 km/h; vận tốc xe tải là 40 km/h.
  • Vận tốc xe khách là 70 km/h; vận tốc xe tải là 50 km/h.
  • Vận tốc xe khách là 80 km/h; vận tốc xe tải là 60 km/h.

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn cung sau 100 lần bắn là 7,9 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được nên được đánh dấu "?". 

Điểm số của mỗi lần bắn 10 9 8 7 6
Số lần bắn 15 20 ? 30 ?

Bạn hãy tìm lại số lần bắn được 8 điểm và số lần bắn được 6 điểm của vận động viên.

Kết quả: Số lần bắn được 8 điểm là và số lần bắn được 6 điểm là .

Trong cùng một công ty sản xuất khẩu trang, hai tổ sản xuất dự định sẽ làm 4 000 chiếc khẩu trang. Do nhờ cải tiến kỹ thuật nên trên thực tế tổ I đã làm vượt mức 15% và tổ II làm vượt mức 10% so với dự định, do đó hai tổ đã làm được tổng 4525 chiếc khẩu trang. Hỏi trên thực tế, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Kết luận:

Tổ I thực tế đã sản xuất được chiếc khẩu trang;

Tổ II thực tế đã sản xuất được chiếc khẩu trang.

Hai vòi nước cùng chảy vào cùng một bể nước trong 1 giờ 30 phút thì đầy. Mỗi giờ vòi thứ II chảy được nhiều gấp 3 lần vòi thứ I. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ mất bao lâu để chảy đầy bể nước?

  • Vòi thứ I chảy trong 9 giờ, vòi thứ II chảy trong 3 giờ.
  • Vòi thứ I chảy trong 2 giờ, vòi thứ II chảy trong 6 giờ.
  • Vòi thứ I chảy trong 3 giờ, vòi thứ II chảy trong 9 giờ.
  • Vòi thứ I chảy trong 6 giờ, vòi thứ II chảy trong 2 giờ.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Kết luận: Người thứ nhất làm riêng trong giờ; người thứ hai làm riêng trong giờ.