Ôn tập cuối chương I

Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trong những cặp số dưới đây?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5; 4); B(2; -1); C(3; 1); D(0; 3). Đường thẳng 3x - 2y = 7 đi qua những điểm nào trong những điểm đã cho?

Tìm nghiệm của hệ phương trình

Hệ phương trình có:

Tìm nghiệm của hệ phương trình

Giải hệ phương trình  , với x ≠ 0; y ≠ 0.

Cho hai thùng trái cây đựng chung cam và táo. Thùng thứ nhất có 20 quả cam và 15 quả táo nặng 9 kg (không gồm trọng lượng thùng), thùng thứ hai có 15 quả cam và 25 quả táo nặng 9,5 kg (không gồm trọng lượng thùng). Hỏi trọng lượng mỗi quả cam và táo là bao nhiêu biết mỗi quả cam và táo có trọng lượng như nhau ?

Tính chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật biết nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng mảnh đất thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng 175 m², nếu giảm chiều dài mảnh đất đi 3 m và tăng chiều rộng mảnh đất thêm 4 m thì diện tích mảnh đất tăng 38 m².

Kết luận: Chiều dài mảnh đất là 8.1 m. Chiều rộng mảnh đất là 8.2 m.

Trên cánh đồng có diện tích 200 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 80 ha để cấy thử giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 6 ha giống lúa cũ và 5 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 5 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 6 ha giống lúa cũ là 1 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 200 ha là 880 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 24,48 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 8% đối với loại hàng thứ nhất và 5% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 6% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 24,38 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? Biết giá loại hàng thứ nhất thấp hơn giá loại hàng thứ hai.

Kết luận: Không kể thuế VAT, giá trị mặt hàng thứ nhất là 10.1 triệu đồng, giá mặt hàng thứ hai là 10.2 triệu đồng.