Đề kiểm tra giữa HKI môn toán lớp 9 - số 3

Nghiệm tổng quát của phương trình 5x - y = 4 là:

Phương trình nào sau đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho a < b. Khi đó ta có:

Cho phương trình:

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là:

Cho phương trình:

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng:

Cho bất phương trình:

Bất phương trình đã cho có nghiệm là:

Chọn đáp án đúng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm; BC = 6 cm.

Độ dài đường cao AH bằng:

Cho hệ phương trình:

Hệ phương trình đã cho có nghiệm x = 9.1 và y = 9.2.

Cho phương trình:

Phương trình đã cho có nghiệm x = .

Cho

Tính

Kết luận: A = .

Một chiếc bập bênh dài 6 m. Khi một đầu của cái bập bênh chạm đất thì góc tạo bởi cái bập bênh và mặt đất là 35^o (như hình minh họa dưới). Khi đó đầu còn lại của cái bập bênh cách mặt đất bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Kết luận: Khi 1 đầu của bập bênh chạm đất thì đầu còn lại của cái bập bênh cách mặt đất m.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 20 phút, rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 trong 30 phút thì cả 2 vòi chảy được bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể.

Đáp án: Vòi 1 chảy một mình trong 13.1 giờ thì đầy bể

             Vòi 2 chảy một mình trong 13.2 giờ thì đầy bể.

Cho tam giác ABC có số đo góc C bằng 60^o, cạnh AC = 8 cm. Đường cao AH với H ∈ BC.

a) Giải tam giác vuông AHC.

Kết luận: Tam giác vuông AHC có số đo góc AHC bằng 14.1^o;

               Số đo góc HAC bằng 14.2^o;

               Cạnh AH ≈ 14.3 cm;

               Cạnh HC = 14.4 cm.

*Chú ý: Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn đến số thập phân thứ hai.

b) Từ B và C lần lượt kẻ đường cao BE và CF với E ∈ AC; F ∈ AB. 

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Lời giải:

Tam giác BFC vuông tại 15.1 nên: 

15.2 = BC. cos B  (1)

Tam giác ABE vuông tại  15.3 nên: 

15.4 = AB. cos A  (2)

Tam giác AHC vuông tại  15.5 nên: 

15.6 = AC. cos C  (3)

Từ (1); (2) và (3) ta được:

Tam giác FAC vuông tại  15.7 nên: 

15.8 = AC. cos A  (4)

Tam giác EBC vuông tại  15.9 nên: 

15.10 = BC. cos C  (5)

Tam giác ABH vuông tại  15.11 nên: 

15.12 = AB. cos B  (6)

Từ (4); (5) và (6) ta được:

Từ (*) và (**) suy ra:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm là các số nguyên?

Kết luận: Có giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm là các số nguyên.