Định lí Viète và ứng dụng

Hãy tính tổng và tích của hai nghiệm x₁, x₂ trong phương trình sau: 

Đáp án: x₁ + x₂ = 1.1, x₁.x₂ = 1.2.

Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Tìm x₂, biết x₁ = 2.

Đáp án: x₂ = .

Tìm hai nghiệm x₁, x₂ (x₁ < x₂) của phương trình: 5x² - 12x + 7 = 0.

Đáp án: x₁ = 3.1, x₂ = 3.2.

(Nếu đáp án là phân số thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b).

Tìm m để phương trình x² - 2mx + m² - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho: x₁ + x₂ = 4 và x₁x₂ = 3.

Đáp án: m = .

Hãy tìm hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ của một phương trình biết rằng x₁ + x₂ = 15 và x₁x₂ = 50. (x₁ < x₂)

Cho 2 số u và v biết: u + v = 15 và uv = 36. Tính |u - v|.

Kết luận: |u - v| =

Phân tích đa thức 2x² - 3x - 5 thành nhân tử ta được:

Tìm m để phương trình x² - 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương.

Tìm giá trị của m để phương trình 2x² + 4x + m = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ phân biệt thỏa mãn: x₁² + x₂² = 10.

Đáp án: m = .

Để rào một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 156 m², người ta dùng một hàng rào có chiều dài 50 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Đáp án: Mảnh đất có chiều dài là 10.1 m và chiều rộng là 10.2 m.