Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 m biết số đo chiều dài của khu vườn lớn hơn chiều rộng là 14 m. Nếu gọi chiều dài của khu vườn là x (m) thì khẳng định nào sau đây về điều kiện của x là đúng?

Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có mặt sân bóng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 37 m và có diện tích là 7140 m².

a) Với chiều rộng là x (m), đâu là biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa các kích thước của mặt sân với diện tích mặt sân?

b) Tìm chiều dài và chiều rộng của sân vận động.

Kết luận: Chiều dài của sân vận động là 3.1 m, chiều rộng của sân vận động là 3.2 m.

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5 m. Tính các kích thước của khu vườn, biết rằng phần diện tích đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4329 m².

Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km, sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72 km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.

Đáp án: Vận tốc xe máy là 5.1 km/h; vận tốc ô tô là 5.2 km/h.

Một người dự định trồng 210 cây theo thời gian định trước. Nhưng do thời tiết xấu nên theo thực tế mỗi ngày người đó trồng được ít hơn dự định 5 cây, vì thế hoàn thành công việc chậm mất 7 ngày so với dự kiến. Hỏi theo dự định ban đầu, mỗi ngày người đó trồng được bao nhiêu cây?

Đáp án: Theo dự định ban đầu, mỗi ngày người đó trồng được cây.

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?

Kết luận: Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc sau 7.1 giờ và đội II hoàn thành công việc sau 7.2 giờ.

Sau khoảng thời gian từ 2020 - 2022, số dân của một thành phố tăng từ 1 500 000 người lên 1 881 600 người. Hãy tính tốc độ gia tăng dân số mỗi năm của thành phố đó? (giả định tốc độ tăng dân số qua các năm là như nhau)

Bạn A gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất, do chưa có nhu cầu sử dụng nên A không rút tiền mà tiếp tục gửi 1 năm nữa với lãi suất như cũ. Sau hai năm, bạn A rút cả gốc lẫn lãi và được 137,388 triệu đồng. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm và độ dày 4 cm. Do giá nguyên liệu cacao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán, nhà sản xuất quyết định giảm 12% thể tích của mỗi thanh sô cô la bằng cách làm thanh sô cô la mới có cùng độ dày 4 cm nhưng sẽ giảm chiều dài và chiều rộng cùng một số centimét. Hỏi nhà sản xuất cần giảm chiều dài và chiều rộng đi bao nhiêu centimét?

(Học sinh làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)