Luyện tập chung

Bằng cách nhẩm nghiệm, hãy tìm nghiệm x₁, x₂ của phương trình: 23x² - 9x - 32 = 0

Đáp án: x₁ = 1.1; x₂ = 1.2; (x₁ < x₂)

(Nếu đáp án là phân số thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Với giá trị nào của m thì phương trình x² - 8x + 2m + 6 = 0 có một nghiệm.

Đáp án: m = .

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² - x - 3 = 0.

Tính giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂²

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình 2x² - 4x - 3 = 0.

Tính giá trị của biểu thức B = (x₁ - x₂)²

Đáp án: B = .

Một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông. Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của bể cá là 600 cm². Tính độ dài cạnh đáy của bể cá, biết chiều cao của bể là 9 cm.

Đáp án: Bể cá có độ dài cạnh đáy là cm.

(Học sinh làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Quãng đường AB dài 100 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Trên thực tế, xe đi với vận tốc chậm hơn dự định 10 km/h nên đến B muộn 30 phút. Tính vận tốc ô tô dự định đi trên quãng đường AB.

Đáp án: Vận tốc ô tô dự định đi trên quãng đường AB là km/h.

Cho phương trình x² - 4x + m - 1 = 0.

Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 14.

Đáp án: m =

Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2m = 0 (với m là tham số).

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ (với x₁ < x₂) thỏa mãn: |x₁| = 3|x₂|.

Nhu cầu mua một loại điện thoại của khách hàng tại một cửa hàng được cho bởi phương trình y = 20 - 0,075x trong đó y (triệu đồng) là giá tiền của mỗi chiếc điện thoại và x (chiếc) là số lượng điện thoại bán được.

Doanh thu R (triệu đồng) của cửa hàng khi bán được x chiếc điện thoại là: 

R = xy = x(20 - 0,075x)

Hỏi cửa hàng cần phải bán bao nhiêu chiếc điện thoại với giá bao nhiêu để doanh thu đạt 1 tỉ đồng?

Đáp án: Để đạt doanh thu đạt 1 tỷ đồng, cửa hàng cần bán 9.1 chiếc điện thoại với giá 9.2 triệu đồng.

Có hai cốc nước có khối lượng lần lượt là 0,3 kg và 0,5 kg. Thể tích của cốc thứ nhất lớn hơn thể tích của cốc thứ hai là 50 cm³ nhưng khối lượng riêng của cốc thứ nhất nhỏ hơn khối lượng riêng của cốc thứ hai là 3 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của hai cốc nước.