Bài tập cuối chương VI

Trong mặt tọa độ Oxy cho hai đường Parabol như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho một điểm A thuộc đồ thị hàm số y = ax².

a) Tìm hệ số a.

Đáp án: a = .

b) Điểm B (2; 8) có thuộc đồ thị hàm số đã cho không? 

Các nghiệm của phương trình x² - 7x + 10 = 0 là

Tìm u và v. Biết u + v = 12 và uv = 35 (u < v).

Đáp án: u = 5.1 và v = 5.2 

Với m là tham số, cho phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi:

Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được 1/4​ bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Kết luận: Nếu chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của vòi thứ nhất là 7.1 giờ và vòi thứ hai là 7.2 giờ.

*Lưu ý: Nếu đáp án là phân số thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v² + 1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/giờ).

Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 60 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 200 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có đang chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Kết luận: Ô tô đó không chạy nhanh hơnchạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc.

Phương trình x² - 6x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:

Đáp án: A =

Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112 360 000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?