Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 9 - số 3

6/6/2024 9:50:00 AM

Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax² khi

a = 2
a = -2
a = 4
a = -4

Cho phương trình 5x² + 3x - m + 2 = 0 với m là tham số, tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

m > -2
m < -2
m ≤ 2
m > 2

Cho phương trình 2x² - 5x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Khi đó (x₁ - x₂)² bằng

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp ∆ABC đều cạnh 12 cm. Tính r.

Cho hình vẽ, biết AC là đường kính của (O) và góc BDC bằng 60^o.

Số đo góc x bằng

60^o
50^o
30^o
15^o

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB = 100^o. Số đo góc BCD là:

120^o
90^o
80^o
180^o

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như bảng sau:

Số chấm	1	2	3	4	5	6
Tần số	8	7	?	8	6	11

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 3 chấm là

Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn khẳng định đúng:

Lục giác đều ABCDEF có 6 tâm đối xứng
Mỗi góc trong của nó bằng 150^o
Tổng các góc trong của nó là 360^o
Mỗi góc trong của nó bằng 120^o

Cho phương trình x² + mx - m - 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số).

Giải phương trình đã cho khi m = 1.

Kết luận: Khi m = 1, phương trình đã cho có nghiệm x₁ = 9.1, x₂ = 9.2 (Biết x₁ < x₂)

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn

Kết luận: Có giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bác Tư gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác Tư không rút tiền mà tiếp tục gửi 1 năm nữa với lãi suất như cũ. Sau 2 năm, bác rút cả gốc lẫn lãi và được 216,32 triệu đồng. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Kết luận: Lãi suất gửi tiết kiệm là % 1 năm.

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C (C khác A và B). Từ C kẻ đường thẳng CH vuông góc với AB tại H. Gọi D là điểm bất kì thuộc đoạn HC (D khác C và H). Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.

Chứng minh 4 điểm B, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh:

Gọi I là trung điểm DB.

Ta có góc AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc AEB bằng 12.1^o.

Suy ra tam giác DEB vuông tại 12.2 có EI là đường trung tuyến nên:

Suy ra 3 điểm D, E, B cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính 12.3. (1)

Ta có: CH ⊥ AB suy ra tam giác DHB vuông tại 12.4, có HI là đường trung tuyến nên:

Suy ra 3 điểm D, H, B cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính 12.5. (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm B, H, D, E cùng thuộc một đường tròn. (ĐPCM)

Chứng minh AD.EC = AC. CD

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh:

1) Tứ giác ACEB nội tiếp

13.1 (hai góc đối nhau) (1)

Tứ giác BHDE nội tiếp (ý trước)

13.2 (hai góc đối nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Mà (đối đỉnh)

2) Xét ∆ACE và ∆ACD có

(cmt)

chung

13.3 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng)

(ĐPCM)

Cho AB = 4. Tính AD.AE + BH.BA

Đáp án: AD.AE + BH.BA = .

Cho phương trình: với m là tham số, biết phương trình có hai nghiệm x₁, x₂.

Cho biểu thức , tìm m để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.

Kết luận: Giá trị lớn nhất của A = 15.1 đạt được khi m = 15.2.