Đề kiểm tra HKII môn toán lớp 9 - số 1
6/13/2024 9:50:00 AMPhương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
- 0 nghiệm
- 1 nghiệm
- 2 nghiệm
- Vô số nghiệm
Cho tứ giác 
nội tiếp đường tròn biết 
. Số đo 
bằng
30o
45o
90o
135o
Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 6 cm là
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
- 3 cm
- 4 cm
- 5 cm
- 2,5 cm
Giáo viên khảo sát về tình trạng mắt của học sinh lớp 9A và tạo được biểu đồ bên dưới. Xác suất học sinh bị cận nặng trong lớp là bao nhiêu?
- 6%
- 12%
- 13%
- 19%
Diện tích mặt cầu có đường kính 4 cm là
Giải phương trình 
.
Đáp án: 
và 
. (Biết 
)
Tìm a để đồ thị hàm số 
đi qua điểm 
.
Đáp án: a = .
Cho phương trình: 
, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình đã cho có hai nghiệm 
thỏa mãn: 
Đáp án: Có giá trị nguyên âm của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Tính xác suất để hai số ghi trên hai viên bi được lấy ra có tổng là một số lẻ.
Kết luận: Xác suất để hai số ghi trên hai viên bi được lấy ra có tổng là một số lẻ là .
(Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tính bán kính đáy của một lon sữa hình trụ có chiều cao là 10 cm và thể tích là 314 cm3. (Làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ hai)
Đáp án: Bán kính đáy của lon sữa là cm.
Một đội xe dự định chở 75 tấn hàng để ủng hộ đồng bào miền trung, lúc sắp khởi hành nhận được ủng hộ thêm 5 tấn hàng và được bổ sung thêm 5 xe, do đó mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn hàng. Biết số lượng hàng hóa mỗi xe chở là như nhau, hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe?
Đáp án: Lúc đầu có xe.
Cho 
nhọn nội tiếp đường tròn 
, biết 
. Các đường cao 
của cắt nhau tại 
(
). Gọi 
là giao điểm của 
và 
.
Chứng minh 4 điểm B, N, M, C cùng thuộc một đường tròn.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Gọi I là trung điểm BC.
Do CN ⊥ AB nên ∆BNC vuông tại , có là đường trung tuyến nên:
Do BM ⊥ AC nên ∆BMC vuông tại , có là đường trung tuyến nên:
Từ (1) và (2) suy ra IB = IN = IM =
Suy ra 4 điểm B, N, M, C cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)
Chứng minh: 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Do tứ giác NMCB nội tiếp nên:
o (2 góc đối nhau)
Mà 
o (2 góc kề bù)
Suy ra 
Xét ∆PNB và ∆MPC có:
chung
Suy ra ∆PNB ᔕ ∆ (g.g)
. (đpcm)
Gọi I là trung điểm BC, J là trung điểm AH, kẻ đường kính AD. Chứng minh tứ giác JOIH là hình bình hành.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Bước 1: Chứng minh HJ // OI
+) Xét ∆OBC có OB = = R nên tam giác OBC cân tại
Lại có OI là đường trung tuyến nên OI đồng thời là đường cao
Suy ra ⊥ BC (1)
+) Ta có H là giao điểm của 2 đường cao BM và CN
Nên H là của ∆ABC
Suy ra ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AH // hay JH // (3)
Bước 2: Chứng minh tứ giác HCDB là hình bình hành
+) Do 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên:
o hay CD ⊥ AC
Mà BM ⊥ AC nên // BM
+) Chứng minh tương tự ta được // CN
+) Xét tứ giác HCDB có HC // và // BH nên tứ giác HCDB là hình bình hành.
Suy ra HD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà I là trung điểm BC nên I là trung điểm .
Bước 3: Chứng minh tứ giác JOIH là hình bình hành
Xét tam giác ADH có là trung điểm của đường kính AD, là trung điểm HD
Nên OI là đường của ∆ADH
Do đó OI = AH
Mà JH = JA = AH (J là trung điểm AH)
Suy ra 
(4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác JOIH là hình bình hành (tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). (đpcm)
Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng như hình minh họa dưới. Biết đổ 12 lít nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy vào được bên trong phễu). Tính thể tích của phễu.
Đáp án: Thể tích của phễu bằng lít.