Đề kiểm tra HKII môn toán lớp 9 - số 5

6/17/2024 9:50:00 AM

Cho đồ thị hàm số y = ax2 như hình vẽ. Giá trị của a bằng 

  • 0,5
  • -0,5
  • 0,25
  • -0,25

Cho phương trình x2 - 14x + 45 = 0

Phương trình đã cho có nghiệm là 

  • x1 = -5 và x2 = 9.

  • x1 = 5 và x2 = -9.

  • x1 = 5 và x2 = 9.

  • x1 = -5 và x2 = -9.

Cho phương trình x2 - 50x + 525 = 0 có hai nghiệm x1, x2.

Khi đó giá trị của biểu thức bằng 

  • 625
  • 1450
  • 2550
  • 3550

Giáo viên khảo sát 500 học sinh về hoạt động yêu thích nhất khi rảnh rỗi và tổng hợp lại được biểu đồ tròn sau.

Hỏi có bao nhiêu học sinh thích chơi thể thao nhất khi rảnh rỗi?

  • 100 học sinh
  • 150 học sinh
  • 200 học sinh
  • 225 học sinh

Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O). Số đo bằng

  • 100o

  • 120o

  • 80o

  • 150o

Hai tấm bìa A và B được chia thành các phần và đánh số như hình dưới. Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Quay tấm bìa A và B sau đó quan sát xem mũi tên dừng ở số mấy trên hai tấm bìa.

Cho biến cố E: "Tổng số ở 2 hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào lớn hơn 5". Xác suất của biến cố E là

Cho đường tròn (O; 12 cm) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Khi đó độ dài cạnh của tam giác ABC là 

Cho hình vẽ, biết số đo cung nhỏ BD bằng 148o. 

Khi đó, số đo góc BAD bằng

  • 89o

  • 99o

  • 106o

  • 148o

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). 

Phép quay thuận chiều tâm O nào sau đây giữ nguyên tam giác đều?

  • 60o

  • 90o

  • 180o

  • 240o

Cho phương trình (x là ẩn số, m là tham số).

Giải phương trình (1) khi m = 1.

Kết luận: Với m = 1 thì phương trình có nghiệm x1 = , x2 = biết x1 < x2.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện

Kết luận: m = là giá trị cần tìm.

Thả 1 viên bi vào cốc nước hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm thì ta thấy nước trong cốc dâng lên 2 cm. Tính bán kính của viên bi.

Kết luận: Bán kính của viên bi là cm. (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80 km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Đáp án: Vận tốc riêng của ca nô là km/h.

Trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, lấy hai điểm C, D sao cho CD vuông góc với AB tại H (H thuộc đoạn OA, H khác O và A). Gọi M là điểm trên đoạn CD (M khác C và D, CM > DM), E là giao điểm của AM với đường tròn (O), N là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.

Chứng minh 4 điểm H, B, E, M cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Gọi I là trung điểm của MB

+) Do CD ⊥ AB nên ∆HMB vuông tại , có HI là đường trung tuyến.

⇒ 3 điểm M, H, cùng thuộc đường tròn đường kính MB (1)

+) Góc AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc AEB bằng 90o.

Suy ra ∆MEB vuông tại , có EI là đường trung tuyến.

⇒ 3 điểm M, E, cùng thuộc đường tròn đường kính MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm H, B, E, M cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)

Chứng minh NC.ND = NB.NE.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét  ∆ NCE và ∆ BND có:

chung

(góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ )

Suy ra ∆ NCE ᔕ ∆ (g.g), khi đó:

 

Suy ra NC.ND = NB. (đpcm)

Giả sử AC = R, để 2AM + AE đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của HM tính theo R là bao nhiêu?

Anh Thắng muốn đặt đóng một chiếc hộp đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy ABCD là hình vuông như hình dưới đây. Để món quà trở nên đặc biệt, anh Thắng muốn mạ bốn mặt xung quanh và mặt đáy dưới (đáy MNPQ) của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều cao AM của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất, biết rằng thể tích của chiếc hộp là 32 dm3.

Trả lời: MN = dm và AM = dm.