Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 9 - số 1 (nâng cao)

4/23/2024 9:51:00 AM

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn của và ?

Cho hệ phương trình  có nghiệm (x; y) = (2; 1). Khi đó giá trị của biểu thức bằng

  • 2
  • 5
  • 1
  • 10

Phương trình có nghiệm là

  • Phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 8.
  • Phương trình có một nghiệm là x = 2.
  • Phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.
  • Phương trình có hai nghiệm là x = -4 và x = 4.

Điều kiện xác định của phương trình  là

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Cho hai số thực thỏa mãn . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • .

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Giá trị của bằng

Cho tam giác vuông tại , đường cao , biết , . Độ dài cạnh bằng 

Một xưởng sản xuất dự định đóng một lô hàng gồm thùng, mỗi thùng chứa sản phẩm ().

- Dữ kiện 1: Nếu xưởng sản xuất thêm 2 thùng hàng, nhưng mỗi thùng lại đóng ít đi 2 sản phẩm, thì tổng số sản phẩm của cả lô hàng không đổi so với dự định.

- Dữ kiện 2: Nếu xưởng giảm đi 2 thùng hàng, nhưng mỗi thùng lại đóng thêm 3 sản phẩm, thì tổng số sản phẩm của cả lô hàng sẽ tăng thêm 2 sản phẩm so với dự định.

Hãy xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Nội dung Đúng/Sai
 a) Mối liên hệ giữa và ở dữ kiện 1 là .
 b) Mối liên hệ giữa và ở dữ kiện 2 là .
 c) Số thùng hàng dự định là 12 thùng và số sản phẩm mỗi thùng là 10 sản phẩm.
 d) Tổng số sản phẩm dự định của lô hàng là 120 sản phẩm.

 

Tính tổng các nghiệm của phương trình .

Trả lời: Tổng các nghiệm của phương trình trên là .

Giải phương trình: .

Đáp án: S = {; }.

(Viết các nghiệm theo thứ tự tăng dần)

Giải hệ phương trình sau: .

Đáp án: {(; ); (; )}.

(Kết quả viết theo thứ tự tăng dần và viết dưới dạng phân số tối giản nếu số không nguyên)

Nhân kỉ niệm 50 năm ngày thống nhất đất nước (30/4/1975 - 30/4/2025), nhà trường tổ chức cho học sinh khối 9 tham quan khu vui chơi. Vé vào cổng khu vui chơi được tính theo hai phương án sau:

  • Phương án 1: Mỗi vé 50 nghìn đồng.
  • Phương án 2: Trường trả khoản phí ban đầu là 400 nghìn đồng cho cả đoàn, sau đó tính mỗi vé 45 nghìn đồng.

Với ít nhất bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường chọn phương án 2 sẽ tốt hơn phương án 1.

Đáp án: học sinh.

Mẹ bạn An tính rằng 3 năm sau phải có 250 000 000 đồng trong ngân hàng để lo cho An theo học 4 năm Đại học. Vậy ngay bây giờ mẹ của An phải gửi vào ngân hàng ít nhất bao nhiêu tiền vốn (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng chục nghìn đồng). Biết rằng lãi suất ngân hàng là 6,3% một năm và lãi của năm sau là lãi tính trên vốn cộng lãi của năm trước.

Trả lời: Mẹ An cần gửi vào ngân hàng khoảng đồng.

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100 m. Từ đỉnh A và chân B của tháp nhìn điểm C ở dưới chân đồi các góc tương ứng là và so với phương nằm ngang. Tính chiều cao h của quả đồi. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án: h ≈ m.

Cho tam giác vuông tại , đường cao . Kẻ lần lượt vuông góc với . Chọn khẳng định đúng.

a)  Tỉ số bằng biểu thức nào sau đây?

b) Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây?

Cho ba số dương thỏa mãn . Điền số thích hợp vào ô trống: