Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 9 - số 2 (nâng cao)

Biết hệ phương trình có nghiệm duy nhất là . Ta có bằng

Cho hệ phương trình sau: . Giá trị của để hệ phương trình vô nghiệm là

Cho số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng hai chữ số bằng 10, tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. Số đã cho là

Nghiệm của phương trình thỏa mãn biểu thức . Giá trị của S là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Nghiệm của bất phương trình là . Giá trị của biểu thức bằng

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

; ; ; ;

Anh Minh lái xe trên con đường dốc có biển cảnh báo độ dốc 6% (biết rằng độ dốc 100% tương ứng với góc dốc so với phương nằm ngang). Ban đầu anh ở vị trí A cao so với mực nước biển. Hỏi sau khi lái xe lên dốc được quãng đường (vị trí B) thì vị trí này cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) so với mực nước biển? (Hình vẽ)

Cho bất phương trình , với là tham số.

Hãy xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Nội dung	Đúng/Sai
a) Bất phương trình đã cho luôn là bất phương trình bậc nhất một ẩn .	9.1SaiĐúng
b) Khi , bất phương trình có nghiệm là .	9.2SaiĐúng
c) Khi , bất phương trình vô nghiệm.	9.3SaiĐúng
d) Khi , nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là .	9.4ĐúngSai

Giải các phương trình sau:

a) .

Đáp án: x = .

b) .

Đáp án: x₁ = 11.1; x₂ = 11.2. (Viết kết quả theo thứ tự tăng dần)

Cho hệ phương trình: . Tập nghiệm của hệ phương trình là

Một khoang chứa dầu trên tàu vận chuyển dầu từ kho dầu A đến kho dầu B có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 25 m; chiều rộng là 20 m; chiều cao là 30 m. Sau mỗi lần cập bến, dầu sẽ được bơm vào từng thùng phuy. Mỗi lần bơm vào thùng làm thất thoát 0,5% - 1% lượng dầu. Hỏi số thùng dầu sẽ được bơm đầy nằm trong khoảng nào, biết mỗi thùng phuy có thể tích là 200 lít.

Trả lời: Số thùng dầu được bơm đầy nằm trong khoảng từ 13.1 thùng đến 13.2 thùng. 

Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng là 132 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy nước đó đổ vào hai bình kia thì: Hoặc bình thứ ba đầy nước, còn bình thứ hai chỉ được một nửa bình. Hoặc bình thứ hai đầy nước, còn bình thứ ba chỉ được một phần ba bình. (Coi như trong quá trình đổ nước từ bình này sang bình kia lượng nước hao phí bằng không). Hãy xác định thể tích của mỗi bình.

Trả lời:

Thể tích của bình thứ nhất là 14.1 lít;

Thể tích của bình thứ hai là 14.2 lít;

Thể tích của bình thứ ba là 14.3 lít.

Từ hai vị trí A, B cách nhau 130 m trên bờ biển, người ta quan sát chiếc thuyền đánh cá ở vị trí C dưới góc nhìn tạo với phương AB các góc lần lượt là và (như hình vẽ). Khoảng cách (làm tròn đến hàng phần nghìn của mét) của chiếc thuyền đến đường thẳng AB là 

Cho tam giác vuông tại , , trung tuyến , đường cao , .

a) Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây?

b) Trong các cặp đẳng thức sau, cặp đẳng thức nào là đúng?

Xét là ba số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

Đáp án: .