Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 9 - số 1 (nâng cao)
6/4/2024 9:51:00 AMĐồ thị hàm số 
(
) đi qua hai điểm 
và 
. Giá trị 
là:
- 11
- 16
- 1
- 15
Phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
- 0
- 1
- 2
- 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số 
để phương trình 
vô nghiệm.
Gọi 
là hai nghiệm của phương trình 
. Phương trình bậc hai có hai nghiệm 
là:
Một phường cho trẻ em từ 2 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin 6 in 1. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin 6 in 1 mà 60 trẻ em từ 2 tháng tuổi đến 24 tháng tuổi của phường này đã tiêm:
| Số mũi tiêm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Tần số (Trẻ em) |
7 | 8 | 18 | 15 | 12 |
Trẻ em từ 2 tháng tuổi đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 4 mũi tiêm của vắc xin 6 in 1. Có bao nhiêu trẻ em của phường trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?
- 7
- 12
- 48
- 60
Trong các hình vẽ sau đây, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Tứ giác
.Tứ giác
.Tứ giác
.Tứ giác
.
Cho hai đường tròn 
, 
với điểm 
nằm trên đường tròn tâm 
và 
. Lấy các điểm 
nằm trên đường tròn 
sao cho 
nằm ngoài đường tròn 
và 
nằm trong đường tròn . Tia 
cắt đường tròn lần lượt tại 
(Hình vẽ bên dưới). Tính số đo 
. Biết rằng 
.
Cho hình chữ nhật nội tiếp đường tròn 
với 
. Vẽ hình vuông nội tiếp . Khi đó diện tích của hình vuông là
Cho đường tròn 
có hai đường kính 
vuông góc với nhau. Gọi 
là trung điểm của đoạn thẳng 
, 
là giao điểm của tia 
với đường tròn , 
là giao điểm của 
và 
.
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a)  . |
|
b)  . |
|
c) Diện tích tam giác  là  . |
|
d) Diện tích tam giác  bằng  diện tích tam giác . |
Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m. Quan hệ giữa quãng đường 
(tính bằng mét) và thời gian 
(tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức 
(với a là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m. Tính thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.
Đáp án: giây.
Cuối tuần Trang và Minh rủ nhau ra công viên tập thể dục. Cả hai cùng xuất phát từ một điểm bên bờ hồ có dạng hình tròn trong công viên, Trang đi xe đạp còn Minh chạy bộ phía sau. Trang hoàn thành một vòng quanh hồ trước Minh 24 phút và dừng lại ăn kem trong khi đợi Minh. Khi Minh đến chỗ đó, Trang đạp xe theo hướng ngược lại và Minh tiếp tục chạy bộ không dừng lại theo hướng cũ. Họ gặp nhau sau 5 phút. Giả sử tốc độ của cả hai không đổi, hỏi Minh mất bao lâu để hoàn thành một vòng quanh hồ?
Trả lời: Minh mất phút để hoàn thành một vòng quanh hồ.
Cho phương trình 
(1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi 
.
Đáp án: x1 = , x2 = (biết 
).
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: 
.
Đáp án: m = .
Cho tam giác 
vuông tại , đường cao 
. Lấy điểm sao cho là trung điểm của đoạn thẳng 
. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
và 
là giao điểm thứ hai của đường tròn 
với đường thẳng 
.
a) Chứng minh 
và 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và 
có:
° ; 
chung
(g.g)
Mà 
(gt) nên 
+) Xét 
và 
có:
(do )
góc chung
(c.g.c). (đpcm)
+) Ta có 
góc (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà 
()
góc (1)
+) Lại có 4 điểm M, A, H, cùng thuộc nên tứ giác nội tiếp.
° (tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp)
Mà 
° (hai góc kề bù)
Nên 
góc
Mặt khác góc (cùng phụ với )
Nên 
góc (2)
Từ (1) và (2) ta có:
góc
Do đó 
cân tại
. (đpcm)
b) Kẻ đường kính 
của đường tròn . Gọi 
là giao điểm của đường thẳng 
và đường thẳng 
. Chứng minh là trung điểm của đoạn thẳng 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Gọi 
là trung điểm .
Vì cân tại (theo ý a)
Nên vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao
tại .
+) Ta có 
vuông tại và 
vuông tại
Nên và cùng nội tiếp đường tròn đường kính
Do đó 4 điểm A, , P', C cùng thuộc đường tròn đường kính
Hay tứ giác 
nội tiếp. Khi đó:
° (tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp)
° 
(3)
+) Lại có: 
° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
° 
Mà 
(hai góc nội tiếp (I) cùng chắn cung )
(
vuông tại ) (4)
Từ (3) và (4) 
°
Do đó E, , P' thẳng hàng.
Suy ra trùng hay là trung điểm 
(đpcm)
c) Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt đường thẳng 
tại điểm 
. Chứng minh ba điểm 
thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có 
cân tại (IA = ID = R)
góc
Mà 
° (theo ý b)
Nên 
° (5)
+) Lại có 
vuông tại nên:
° 
° (6)
Từ (5) và (6) ta có:
° 
°
° 
°
Do đó 
° hay 
tại
Suy ra là tiếp tuyến của
Mà cắt tiếp tuyến tại của tại
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên thuộc đường trung trực của AM (7)
+) Mặt khác 
cân tại (IA = IM = R) có:
là đường trung tuyến ( là trung điểm của AM)
Nên đồng thời cũng là đường trung trực của AM (8)
Từ (7) và (8) 
thẳng hàng. (đpcm)
Giải phương trình: 
.
Đáp án: x = .