Bài tập nâng cao chương III

Cho thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Rút gọn biểu thức .

Cho biểu thức với . Tìm giá trị nhỏ nhất của .

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của  là 3.1, đạt được khi 3.2.

Cho biểu thức với .

a) Rút gọn biểu thức ta được:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 5.1, đạt được khi 5.2.

Cho biểu thức , với .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Có bao nhiêu giá trị của để là số nguyên?

Đáp án: giá trị.

Cho biểu thức (với , ).

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm số thực để với mọi ta có .

Đáp án: [select:0] 9.2.

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Cho biểu thức , với , .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để .

Đáp án: .

Cho là hai số thực dương phân biệt thoả mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm 13.1; 13.2 .

Giải phương trình .

Đáp án: .

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có nghiệm 15.1 và  15.2.

(Viết các nghiệm theo thứ tự tăng dần)