Đề đánh giá năng lực tháng 9 môn Toán lớp 9

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cặp số nào là nghiệm của phương trình trong những cặp số dưới đây?

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình vẽ. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình ?

Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện: . Tính .

Một nhà hàng buffet có mức giá cho người lớn và trẻ em khác nhau. Gia đình ông An gồm 5 người lớn và 2 trẻ em đã thanh toán 1590 nghìn đồng khi vào nhà hàng. Gia đình bà Thảo gồm 4 người lớn và 3 trẻ em đã thanh toán 1510 nghìn đồng khi vào nhà hàng. Hỏi mức giá cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu?

Cho số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng hai chữ số bằng 10, tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho 12 đơn vị. Số đã cho là

Cho hệ phương trình .  Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi nào?

Cho là góc nhọn bất kì có khi đó bằng:

Cho tam giác vuông tại có góc nhọn bằng . Khi đó bằng:

Khẳng định nào sau đây sai?

Một chiếc thang được tựa vào tường, đầu thang cách mặt đất và thang nghiêng một góc so với mặt đất. Chiều dài của chiếc thang là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hệ phương trình:

Đáp án: Hệ phương trình đã cho có nghiệm 13.1; 13.2.

Biết là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

Trong Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 75 học sinh dự thi. Biết rằng, lớp 9A có 80% học sinh trúng tuyển so với số học sinh dự thi của lớp, lớp 9B có 90% học sinh trúng tuyển so với số học  sinh dự thi của lớp. Tổng số học sinh trúng tuyển của hai lớp 9A và 9B là 64. Tính số học sinh dự thi của lớp 9A, lớp 9B.

Đáp án: Số học sinh dự thi của lớp 9A là 15.1 học sinh, số học sinh dự thi của lớp 9B là 15.2 học sinh.

Một phòng thi có thí sinh dự thi. Sau khi thu bài của tất cả thí sinh, giám thị đếm được tổng số tờ giấy làm bài là tờ. Hỏi có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ và bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ? Biết rằng có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ và không có thí sinh làm nhiều hơn 3 tờ.

Đáp án: 16.1 thí sinh làm bài 2 tờ và 16.2 thí sinh làm bài 3 tờ.

Một người đứng trên tháp (tại B) của ngọn hải đăng cao 75 m quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại C với góc hạ là , lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại D với góc hạ là . Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: Con tàu đã đi được khoảng m.

Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết cm, cm.

a) Tính độ dài cạnh .

Đáp án: cm.

b) Tính độ dài cạnh .

Đáp án: 19.1 cm; 19.2 cm. 

Tìm các số tự nhiên thỏa mãn: .

Đáp án: (20.1; 20.2); (20.3; 20.4).

(Viết đáp án theo thứ tự giảm dần của x)