Đề đánh giá năng lực tháng 11 môn Toán lớp 9

Căn bậc hai của là:

Cho biểu thức với , . Đưa thừa số vào trong dấu căn, ta được:

Cho biểu thức . Biểu thức xác định khi:

Tổng tất cả các giá trị của thỏa mãn là:

Kết quả rút gọn biểu thức với ; là:

Cho biểu thức . Biết rằng với là các số nguyên. Giá trị của biểu thức là:

Số nghiệm của phương trình là:

Cho (; ). Số các giá trị của sao cho là:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính , cung là:

Cho hình vẽ. Biết ba điểm nằm trên đường tròn , , . Số đo cung nhỏ là:

Chị Mai đến một cửa hàng bán bánh để mua một chiếc bánh Pizza size cm (đường kính của bánh là cm). Chị nhờ người bán hàng cắt giúp chiếc bánh ra làm các phần bằng nhau (mỗi phần là một hình quạt tròn có diện tích là  cm²). Vậy theo như yêu cầu của chị Mai thì người bán hàng đã cắt chiếc bánh Pizza trên thành bao nhiêu phần như vậy? (lấy )

Cho hình vẽ, với cm, , .

 Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, chọn đúng hoặc sai.

a) là dây cung của đường tròn.

b) .

c) Khoảng cách từ đến là cm.

d) Nếu coi hình vẽ là biểu đồ quạt thống kê số lượng điểm của ba môn Toán, Lý và Anh tương ứng các cung , và thì môn Anh chiếm tổng điểm của cả ba môn.

Cho hai biểu thức và .

Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, chọn đúng hoặc sai.

a) Điều kiện xác định của biểu thức là ; .

b) Giá trị biểu thức tại là .

c) Kết quả rút gọn biểu thức là .

d) Tổng các số hữu tỉ để biểu thức có giá trị nguyên là phân số tối giản , khi đó .

Cho  với . Tính giá trị của .

Đáp án: .

Tốc độ gần đúng của một ô tô ngay trước khi đạp phanh được tính theo công thức , trong đó (m/s) là tốc độ của ô tô, (m) là chiều dài của vết trượt tính từ thời điểm đạp phanh cho đến khi ô tô dừng lại trên đường, là hệ số cản lăn của mặt đường, m/s. Nếu một chiếc ô tô để lại vết trượt dài khoảng m trên đường nhựa thì tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng bao nhiêu mét trên giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng hệ số cản lăn của đường nhựa là .

Đáp án: m/s.

Cho biểu thức (, , ). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của để giá trị của biểu thức không vượt quá .

Đáp án:  .

Cho đường tròn . Kẻ hai đường kính vuông góc với nhau và . Lấy làm tâm, vẽ cung ở trong đường tròn , cung này cắt ở . Tính diện tích hình lưỡi liềm .

Đáp án: Diện tích hình lưỡi liềm có dạng . Khi đó .

Cho tam giác nhọn (). Từ kẻ tia vuông góc với , từ kẻ tia vuông góc với , cắt tại .

a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Gọi là trung điểm của .

Tam giác vuông tại 25.1 (do ) có:

25.2 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 25.3 .

Tam giác vuông tại 25.4 (do ) có:

25.5 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên 25.6 .

Mà 25.7 nên 25.8 .

Vậy bốn điểm cùng thuộc đường tròn tâm 25.9, đường kính 25.10. (đpcm)

b) Kẻ đường cao của tam giác . Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến , cắt tại . Chứng minh rằng: và .

[PDF_Blank] Các vị trí từ (1) đến (7) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

c) Gọi là trung điểm của , là trung điểm của . Chứng minh .

[PDF_Blank] Các vị trí từ (1) đến (11) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?

(Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của với )