Hệ trục tọa độ trong không gian

9/6/2024 2:50:00 PM

Hệ trục tọa độ trong không gian by TAK12

Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ đơn vị là

(1; 0; 0)
(0; 1; 0)
(0; 0; 1)
(0; 1; 1)

Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ của .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -1) và B(2; 3; 2). Vectơ có tọa độ là

(1; 2; 3)
(-1; -2; 3)
(3; 5; 1)
(3; 4; 1)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1; -2; 3). Khi đó . Tính m + n + p.

Đáp án: m + n + p = .

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3). Hình chiếu của A trên trục Oz là

Q(2; -1; 0)
P(0; 0; 3)
N(0; -1; 0)
M(2; 0; 0)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn hệ trục tọa độ gốc O trùng với đỉnh A, các đỉnh B; D; A' lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz. Biết rằng B(2; 0; 0), D(0; 3; 0) và A' (0; 0; 4). Tọa độ của C' là

C'(2; 3; 0)
C'(2; 3; 4)
C'(0; 3; 4)
C'(2; 0; 4)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A(3; 0; 0), D(3; 1; 0), B'(0; 0; 5). Gọi tọa độ C'(m; n; p). Tính biểu thức A = m² + n² + p²

Đáp án: A = .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(0; 3; 1), C(-3; 5; 4)

Tìm tọa độ vectơ

(2; 3; 3)
(-3; 2; 3)
(-3; 4; 0)
(1; 4; 3)

Hình chiếu của C trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

(-3; 5; 0)
(0; 3; 1)
(0; 5; 4)
(-3; 0; 0)

Gọi M là trung điểm của BC, biết tọa độ của M là (a; b; c). Tính a + b + c.

Đáp án: a + b + c =

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh C trùng với gốc tọa độ O và các đỉnh B, D, C' lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz. Biết đỉnh A' có tọa độ là (3; 2; 4). Tìm tọa độ đỉnh B'.

B'(3; -2; 4)
B'(3; 2; 0)
B'(0; 2; 4)
B'(3; 0; 4)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0), B(-1; 1; 2), C(3; 1; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

D(5; 3; 4)
D(1; 5; 2)
D(5; 1; 2)
D(2; 1; 4)

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 0; 2), B(3; 2; 5), C'(11; -3; 8). Điểm D'(a; b; c) sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp. Tính a + b +c.

Đáp án: a + b + c = .

Máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình bên dưới, cho biết M(a; b; c) là vị trí của máy bay, OM = 14, , . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c.

Đáp án: T = .

(Kết quả làm tròn đến chữ số đầu tiên sau dấu phẩy)