Nguyên hàm (p1)

Nguyên hàm by TAK12

Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số xác định trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hai hàm số liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho  . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số  là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số  là

Tìm nguyên hàm của hàm số , biết . 

Một vật chuyển động có gia tốc là , biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s. Vận tốc của vật sau 4 giây là bao nhiêu?

Đáp án: m/s.

Cho hàm số có đồ thị là . Xét điểm thay đổi trên . Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị tại là và điểm thuộc đồ thị . Tìm biểu thức .

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Tại thời điểm t giây (giả sử t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi (m/s). Độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) đạt giá trị lớn nhất là

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau (giây). Cho (cm³/s) là tốc độ bơm nước của bác thợ xây và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 cm³. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100 cm³. Tính .

Đáp án: .

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thoả mãn và . Tính .

Đáp án: .

Cho hàm số liên tục trên đoạn thoả mãn , và với mọi . Tính .