Bài tập cuối chương IV

9/22/2024 2:50:00 PM

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x3?

Họ nguyên hàm của hàm số  là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tính .

Đáp số: F(-1) =

Cho hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số trên sao cho .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Tính giá trị của A = , biết rằng .

Đáp án: A =

Cho hàm số . Tính tích phân .

Đáp án: =

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên dưới

Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi công thức

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng .

Đáp án: S = .

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và hai đường thẳng , . (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một chiếc xe đạp đang chạy với vận tốc v0 = 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi là a = 2 m/s2. Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

  • Quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 39 m.

  • Quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 30 m.

  • Quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 40 m.

  • Quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 21 m.

Bạn An cần mua một chiếc gương có viền là đường parabol (như hình vẽ). Biết rằng AB = 60 cm, OH = 30 cm.

Tính diện tích của chiếc gương bạn An mua.

Đáp án: Sgương = cm2.

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục Ox. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại M. Gọi H là điểm có tọa độ . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng . Khi đó tính giá trị của a.

Đáp án: a = .

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn , cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều. Tính thể tích của vật thể đó.