Đề đánh giá năng lực giữa HKI môn Toán lớp 12

9/1/2024 2:49:00 PM

📝 Đề kiểm tra Toán lớp 12 giữa HKI giúp học sinh củng cố kiến thức nửa đầu học kỳ I (theo đúng tiến độ dạy và học tại các trường công lập).

🎯 Học sinh làm bài -> xem giải thích đáp án -> theo báo cáo phân tích để học bù những phần còn yếu.

💡 Lưu ý:

  • Đề được cập nhật ngày 14/10/2026 với nhiều câu hỏi mới. Học sinh từng làm bản cũ hãy thử lại để có kết quả chính xác hơn nhé!
  • Nếu học sinh đã học trước hoặc học theo lộ trình khác (trường tư, trường chuyên/lớp chọn...), ngoài tham khảo đề ĐGNL này, có thể Tạo phiên ôn luyện trên TAK12 để tự chọn các dạng bài/chủ điểm muốn đánh giá ở độ khó phù hợp.

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Chọn khẳng định đúng?

  • Hàm số đồng biến trên .

  • Hàm số đồng biến trên .

  • Hàm số nghịch biến trên .

  • Hàm số nghịch biến trên .

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Một chiếc xe buýt có sức chứa tối đa hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là (nghìn đồng). Hỏi để thu được số tiền nhiều nhất thì một chuyến xe buýt cần chở bao nhiêu khách?

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

  • ;

  • ;

  • ;

  • ;

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của , , , ?

  • , , ,

  • , , ,

  • , , ,

  • , , ,

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số ?

  • Hình (III)

  • Hình (IV)

  • Hình (I)

  • Hình (II)

Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác . Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: .

Cho hình lăng trụ tam giác . Đặt , , . Khi đó biểu diễn theo các vectơ , , là

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là:

Cho hình hộp chữ nhật có , , . Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với , các vectơ , , lần lượt cùng hướng với , , . Tìm tọa độ vectơ .

Cho hình lăng trụ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới. Góc giữa hai vectơ và bằng

Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tích vô hướng bằng

Một vật chuyển động thẳng theo phương trình là , , với tính bằng giây () là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và được tính bằng mét () là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Vận tốc lớn nhất của vật trong giây đầu tiên là ().

b) Vận tốc của vật theo thời gian được tính bởi công thức .

c) Sau giây vật đi được quãng đường .

d) Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc của vật giảm.

Cho hình hộp . Gọi và lần lượt là trọng tâm của các tam giác và .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) .

b) .

c) .

d) Biết , khi đó .

Cho hàm số có hai điểm cực trị là , . Tổng bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong giờ được cho bởi công thức (). Sau khi tiêm thuốc bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Đáp án: giờ.

Các nhà khoa học tính toán phương án tiếp cận Sao Hỏa cho tàu đổ bộ theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao km so với bề mặt của Sao Hỏa. Trong khoảng giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao của con tàu so với bề mặt Sao Hỏa được tính (gần đúng) bởi hàm , trong đó là thời gian tính bằng giây và là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). Biết vận tốc tức thời của con tàu giảm trên khoảng với là số thực dương nhỏ nhất. Khi đó giá trị của (làm tròn đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

Một căn phòng có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là m, chiều rộng là m và chiều cao là m. Xét hệ trục tọa độ với gốc trùng với góc phòng và mặt phẳng trùng với mặt sàn, các đỉnh , , lần lượt thuộc các tia , , ; đơn vị đo được lấy theo mét (xem hình bên dưới). Một chiếc đèn được đặt tại vị trí điểm , cách trần nhà m; cách hai bức tường và lần lượt là m và m. Một chậu cây được đặt trên bàn tại vị trí điểm . Biết . Tính .

Đáp án: .

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

Người ta kéo vật nặng bằng một lực có cường độ N (hình vẽ bên dưới). Biết góc giữa và mặt phẳng bằng , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng tạo với tia một góc . Biểu diễn tọa độ vectơ trong hệ tọa độ đã cho trong hình ta được , khi đó bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích , , , sao cho là hình chóp tứ giác đều có . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng . Lấy m/s, khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án: .