Ứng dụng hình học của tích phân (p1)

Ứng dụng hình học của tích phân p1 by TAK12

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³ + 1, trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1 có diện tích bằng

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx, trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = π.

Đáp án: S =

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và hai đường thẳng .

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số   và các đường thẳng .

Biết diện tích S của hình phẳng bị giới hạn bởi các đường , , và có dạng . Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: A = .

Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và các đường thẳng bằng .

Đáp án: a = .

Một gia đình muốn làm cánh cổng như hình vẽ bên dưới. Phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH = 2,5 m, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là AD = 4 m, AB = 6 m. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1 000 000 đồng/m² và giá để làm phần cổng phía trên là 1 200 000 đồng/m². Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án: Số tiền tổng cộng gia đình cần trả triệu đồng.