Phương trình mặt phẳng (p2)

Phương trình mặt phẳng (p2) cd by TAK12

Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Hãy chỉ ra khẳng định sai trong những khẳng định bên dưới.

Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 1; -3) và song song với mặt phẳng (Q): x - y + 2z - 1 = 0 có dạng x - y + az + b = 0. Tính giá trị biểu thức S = a + b.

Đáp án: S =  

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz - 27 = 0 qua hai điểm A(3; 2; 1) và B(-3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.

Đáp án: S =

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x + 2y - z = 0, (Q): 3x - y + z - 5 = 0 và (R): 2x + 4y - mz - 2 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(P) // (Q)

Mặt phẳng (α) qua O và song song với (P) có phương trình là (α): x + 2y - z = 0.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Tìm m và n để (α) // (β).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 7 = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là

Hai học sinh đang chuyền bóng, bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống vị trí cách bạn nam 3 m, cách bạn nữ 5 m.Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với mặt đất.

Phương trình của (P) trong không gian Oxyz được mô tả như trong hình vẽ có dạng ax + by + cz + d = 0. Biết a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau và a > 0. Tính giá trị của A = ab + cd.

Đáp án: A = .