Xác suất có điều kiện

Xác suất có điều kiện by TAK12

Cho hai biến cố A và B, với P(A) = 0,6; P(B) = 0,7 và P(AB) = 0,3. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Cho hai biến cố và là hai biến cố độc lập với . Khi đó bằng

Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,51; P(B) = 0,2 và P(A|B) = 0,8. Tính P(B|A) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: P(B|A) ≈

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi lần một viên theo cách lấy không trả lại.

Tính xác suất để viên bi thứ hai là màu đỏ, biết rằng viên bi thứ nhất cũng là màu đỏ.

Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất là màu trắng là

Một phòng nghiên cứu dược học cho 500 người bị bệnh H dùng hai loại thuốc X, Y để điều trị. Một số người được điều trị bằng thuốc X và số người còn lại được điều trị bằng thuốc Y. Kết quả nghiên cứu được trình bày ở bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một người trong số này. Gọi A là biến cố "Người được chọn khỏi bệnh", B là biến cố "Người được chọn điều trị bằng thuốc X", C là biến cố "Người được chọn điều trị bằng thuốc Y".

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xác suất để một người khỏi bệnh khi điều trị bằng thuốc X có kí hiệu là .

Xác suất để một người khỏi bệnh khi điều trị bằng thuốc Y có kí hiệu là .

Thuốc Y có hiệu quả hơn thuốc X trong điều trị bệnh.

Một công ty bảo hiểm nhận thấy có số người mua bảo hiểm sức khỏe là phụ nữ và có số người mua bảo hiểm sức khỏe là phụ nữ trên 50 tuổi. Tính xác suất để một người mua bảo hiểm sức khỏe trên 50 tuổi, biết rằng người đó là phụ nữ.

Đáp án: %.

Vòng thứ nhất cuộc thi hát đơn ca "Giọng hát Việt" có thí sinh tham gia, trong đó có nam và nữ. Kết thúc vòng thứ nhất có thí sinh vào vòng thứ hai, trong đó có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh trong số thí sinh. Biết xác suất chọn được thí sinh nữ được lọt vào vòng thứ hai của cuộc thi là (với và là phân số tối giản). Tính .
Đáp án: .

Trong việc nghiên cứu mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đạt tiêu chuẩn và khả năng bị chấn thương vùng đầu, người ta thống kê 48 512 nạn nhân trong các vụ tai nạn xe máy, kết quả được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 48 512 nạn nhân bị tai nạn xe máy.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xác suất để người đó bị chấn thương vùng đầu nếu biết người này đội mũ bảo hiểm đạt tiêu chuẩn là .

Xác suất một người lái xe máy gặp tai nạn bị chấn thương vùng đầu khi đội mũ bảo hiểm không đạt tiêu chuẩn gấp khoảng 3,34 lần khi đội mũ bảo hiểm đạt tiêu chuẩn.

Biết rằng xác suất để một mạch điện do một nhà máy sản xuất có tuổi thọ lớn hơn t năm là với . Nhà sản xuất muốn mạch điện bán ra không quá sản phẩm phải bảo hành. Khi đó nhà sản xuất cần đưa ra thời gian bảo hành của mạch điện này tối đa là bao lâu? (làm tròn kết quả đến tháng)

Đáp án: tháng.