Bài tập cuối chương VI

Cho hai biến cố A và B, sao cho:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho sơ đồ hình cây dưới đây

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Xác suất của biến cố cả A và B đều không xảy ra là 0,24.

Xác suất điều kiện P(A | B) là 0,9.

Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về cơ sở vật chất tại phân xưởng. Kết quả khảo sát được cho dưới bảng sau:

Gặp ngẫu nhiên một nhân viên của nhà máy. Gọi A là biến cố "Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I" và B là biến cố "Công nhân đó hài lòng với cơ sở vật chất tại phân xưởng".

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 63%.

Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là 50%.

Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại một địa phương, xác suất để một ngày có gió là 0,6. Nếu ngày đó có gió thì xác suất có mưa là 0,4. Tính xác suất để trời có gió nhưng không có mưa ở địa phương đó trong một ngày.

Đáp án: Xác suất để trời có gió nhưng không có mưa ở địa phương đó trong một ngày là

(Học sinh viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Trong một công viên cây xanh có 70% cây có hoa, số cây phượng vĩ chiếm 6,3% trong tổng số cây của công viên. Trong giờ thực hành ngoài trời, nhóm học sinh của lớp 12A1 chọn một cây trong công viên để đo chiều cao. Tính xác suất để cây được chọn là cây phượng vĩ, biết rằng cây được chọn là loài cây có hoa.

Đáp án: Xác suất để cây được chọn là cây phượng vĩ khi biết cây được chọn là loài cây có hoa là

(Học sinh viết đáp án dưới dạng số thập phân)

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không nhỏ hơn 6, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên một người trong đợt kiểm tra sức khỏe đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y, xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hộp I có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh, hộp II có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh (các viên bi có cùng khối lượng và kích thước). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I bỏ sang hộp II. Sau đó từ hộp II lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Tính xác suất viên bi bỏ từ hộp I sang hộp II là màu xanh, biết rằng viên bi lấy ra từ hộp II là viên bi màu đỏ.

Trong một trang trại có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng, chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Chủ trại bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng II sang chuồng I, rồi sau đó lại bắt ngẫu nhiên một con thỏ ở chuồng I ra thì được một con thỏ trắng. Tính xác suất để con thỏ được bắt từ chuồng II sang là con thỏ trắng.

Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng sinh ra (gọi đó là cặp song sinh cùng trứng) hay do hai trứng khác nhau sinh ra (gọi đó là cặp song sinh khác trứng). Cặp song sinh cùng trứng luôn có cùng giới tính, cặp song sinh khác trứng có xác suất 50% là cùng giới tính. Thống kê cho thấy 34% cặp song sinh cùng là trai và 30% cặp song sinh cùng là gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi, tính xác suất để cặp sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng.

Đáp án: Xác suất để cặp sinh đôi được chọn là cặp song sinh cùng trứng là .

(Học sinh viết đáp án dưới dạng số thập phân)