Bài tập cuối chương I

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = -x² - 4 với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị bên dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3].

Giá trị M + m = .

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: 

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hàm số .

Hàm số đạt cực đại tại x = 7.1 và y_CĐ = 7.2.

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0; +∞).

Hàm số nào sau đây chỉ có một đường tiệm cận?

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Đáp án: Có số dương trong các số a, b, c, d.

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án: Có giá trị nguyên m thoả mãn bài toán.

Cho hàm số (m là tham số thực) thoả mãn:. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận.

Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t² - t³, 0 ≤ t ≤ 25. Nếu coi f(t) là một hàm xác định trên đoạn [0; 25] thì hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. 

Ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất là ngày thứ .

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A (nằm tại bờ biển là đường thẳng AB) đến một hòn đảo C, khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BC dài 1 km, khoảng cách từ B đến A là 4 km được minh hoạ bằng hình vẽ dưới đây.

Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD, còn đặt dưới đất chi phí mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C có chi phí là ít nhất?