Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (Phần 1)

8/9/2024 5:13:00 PM

Hãy chọn khẳng định đúng về vectơ trong không gian.

  • Vectơ trong không gian là một đường thẳng có hướng.
  • Độ dài của vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
  • Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá vuông góc với nhau.
  • Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng phương.

Trong các vectơ sau, vectơ nào sau đây có điểm đầu là , điểm cuối là ?

Trong không gian, cho ba vectơ phân biệt và đều khác . Hãy chọn mệnh đề đúng.

  • Nếu và có giá song song hoặc trùng nhau thì và cùng hướng.

  • Nếu và có giá song song hoặc trùng nhau thì và ngược hướng.

  • Nếu và đều cùng hướng với thì và cùng hướng.

  • Nếu và đều ngược hướng với thì và ngược hướng.

Trong không gian cho 3 điểm phân biệt . Vectơ nào trong các vectơ sau đây là vectơ-không?

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của tứ diện ABCD?

Đáp án: vectơ.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1.

Có bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương?

Đáp án: vectơ.

Hãy chỉ ra ba vectơ có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.

Tính độ dài của vectơ .

Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Vectơ bằng với vectơ nào dưới đây?