Đề kiểm tra giữa HKI môn toán lớp 12 - số 5

8/17/2024 6:13:00 PM

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x4 - 4x3 + 1 trên đoạn [-1; 2] bằng

  • 8
  • 18
  • 16
  • 17

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) ∪ (-1; +∞).
  • Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).
  • Hàm số nghịch biến trên R.
  • Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞).

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-4; 2] như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-4; 2]. Tính M - 2m.

  • 7
  • 8
  • 10
  • 5

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

  • (-1; 1)
  • (1; 5)
  • (-∞; -1)
  • (0; +∞)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = x(3 - x)(x + 1)2 với mọi x ∈ R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • f(0) > f(-1)
  • f(1) > f(2)
  • f(3) > f(1)
  • f(4) > f(3)

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • a < 0, b < 0, c < 0, d < 0
  • a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
  • a > 0, b > 0, c < 0, d > 0
  • a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của vectơ

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh đáy bằng 1 và độ dài mỗi cạnh bên bằng 2. Tích vô hướng của hai vectơ và bằng

  • 4

  • -4

  • 3

  • -3

Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.

  • Đúng
  • Sai

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I(2; 3).

  • Đúng
  • Sai

Khi m = 1 thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

  • Đúng
  • Sai

Có 5 giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.

  • Đúng
  • Sai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

Một vật chuyển động theo phương trình với t tính bằng giây và s(t) được tính bằng mét là quãng đường vật di chuyển được.

Sau 3 giây vật đi được quãng đường dài 36 m.

  • Đúng
  • Sai

Vận tốc tức thời của vật được tính bởi công thức .

  • Đúng
  • Sai

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 6 giây bằng 2 m/s2.

  • Đúng
  • Sai

Vận tốc lớn nhất của vật trong 6 giây đầu tiên là 24 m/s.

  • Đúng
  • Sai

Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số y = (m2 - m - 6)x3 + (m - 3)x2 - 2x + 1 nghịch biến trên R?

Đáp án: Có giá trị nguyên của m.

Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình vẽ dưới đây) từ một mảnh giấy hình tròn bán kính bằng 30 cm rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng một hình nón.

Gọi θ (đơn vị radian) là góc ở tâm của quạt dùng làm phễu (0 < θ < 2π). Tìm θ để khối nón có thể tích lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy).

Đáp án: θ ≈ .

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng 1. Điểm I là một điểm bất kì trong không gian sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất của P là bao nhiêu?

Đáp án: Pmin =